Questão 162 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 162 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

162

Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.

Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de , então o preço dessa manilha é igual a

a

R$230,40.

b

R$124,00.

c

R$104,16.

d

R$54,56.

e

R$49,60.

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000025/questao-162

Resolução

Para a propaganda ser fidedigna à porcentagem de área permitida, o jornal terá que fazer com que o lado x multiplicado pelos 26 mm dado pela questão, corresponda a 4% da área da página inteira e estabeleça as condições impostas pela questão, logo, 26x=

4

100

x=160mm .  

RESPOSTA CORRETA:

D

  

160mm

http://educacao.globo.com/provas/enem-2010/questoes/162.html


Desafio Alfa resolve:


O primeiro passo é esquematizar a situação descrita acima, vê-se:

O segundo passo é calcular o volume de concreto utilizado para construir a manilha. Para isso é necessário calcular o volume do cilindro de externo (superfície externa de concreto) e subtrair o volume do cilindro interno. Utiliza-se, então, a expressão matemática do volume do cilindro. Como o custo é apresentado por m³ as unidades de medida devem estar em metros. Tem-se:

O terceiro passo é subtrair do volume externo o interno, para saber o total de m³ de concreto utilizado na construção da manilha, e depois, basta multiplicar esse volume por R$ 10,00 para encontrar o valor total gasto, tem-se:

O valor gasto para a construção da manilha foi de R$ 54,56.

Alternativa D

http://www.da-educa.com/2010_11_01_archive.html