Cefet – PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m ...

(Cefet – PR)

A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

Segundo as informações do enunciado, a disposição das ruas forma um triângulo retângulo ABC, conforme é possível observar na imagem anexa.


Dessa forma, supondo que o posto está no ponto B e seja o ponto C localizado na Rua Tenório Quadros, temos que calcular a distância BC.


Para calcular essa distância, podemos usar a relação trigonométrica seno, definida por:





Sabendo que a hipotenusa do triângulo é o lado AB que mede 4000 m , o seno de 30º é  e o cateto oposto é o lado BC, substituímos na relação do seno:











Logo, a distância entre o posto no ponto B e a rua Tenório Quadros é 2000 m.



Como 1 km = 1000 m, temos que a distância entre o posto no ponto B e a rua Tenorio Quadros é 2 km.

QSL?

Janildo


Errata:

Eu havia me equivocado no esboço do desenho. Os cálculos estavam certos, mas como o desenho estava errado o resultado foi equivocado.