Questão 159 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Te...

Professor Janildo Arante

159 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

159

A fotografia mostra uma turista aparentemente beijando a esfinge de Gize, no Egito. A figura a seguir mostra como, na verdade, foram posicionadas a câmera fotográfica, a turista e a esfinge.

Medindo-se com uma régua diretamente na fotografia, verifica-se que a medida do queixo até o alto da cabeça da turista é igual a 2/3 da medida do queixo da esfinge até o alto da sua cabeça. Considere que essas medidas na realidade são representadas por d e d', respectivamente, que a distância da esfinge à lente da câmera fotográfica, localizada no plano horizontal do queixo da turista e da esfinge, é representada por b, e que a distância da turista à mesma lente, por a.

a)     b/a =d’/c

b)    b/a =2d/3c

c)     b/a= 3d’/2c

d)    b/a = b/a = 2d´/3c

e)     b/a = 2d’/c

Solução. Observando a semelhança de triângulos mostrada nas equações a seguir, temos:

Dado:

d/d’ = 3/3 == > d/d´= 2/3  == > d =2d’/ 3  (I)

c/a = d/b == > ad = bc (II) (II

Substituindo (I) em (II) temos

a(2d’/3) = bc

3bc = 2ad’

b/a = 2d’/3c

Letra D)

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