Você se dirige a uma loja à velocidade de 20 Km/h. A que velocidade você deveria voltar (pelo mesmo caminho) para que a velocidade média fosse de 40 Km/h?

Você se dirige a uma loja à velocidade de 20 Km/h. A que velocidade você deveria voltar (pelo mesmo caminho) para que a velocidade média fosse de 40 Km/h?

Admita 'd' como sendo a distância até a loja, 'T' como sendo o tempo gasto para chegar lá, 't' como sendo o tempo gasto para voltar, e 'R' a velocidade que buscamos achar para a volta. Da matemática elementar vem:

Há algumas galinhas e alguns coelhos numa gaiola (não há aí nenhum outro tipo de animal). Há 72 cabeças e 200 pés dentro da gaiola. Quantas galinhas e quantos coelhos existem lá?

Há algumas galinhas e alguns coelhos numa gaiola (não há aí nenhum outro tipo de animal). Há 72 cabeças e 200 pés dentro da gaiola. Quantas galinhas e quantos coelhos existem lá?

Se “um garoto e meio” consegue comer um cachorro quente e meio em um minuto e meio, quantos cachorros quentes 6 garotos conseguem comer em 6 minutos?

Se “um garoto e meio” consegue comer um cachorro quente e meio em um minuto e meio, quantos cachorros quentes 6 garotos conseguem comer em 6 minutos?

Explique, sem realizar efetivamente o cálculo, porque 30414093201713378043612608166064768844377641568960512078291027000 não pode ser o valor de 50! (50 fatorial).

Explique, sem realizar efetivamente o cálculo, porque 30414093201713378043612608166064768844377641568960512078291027000 não pode ser o valor de 50! (50 fatorial).

O fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n.

Você é o dono de uma loja de animais e tem canários para organizar nas gaiolas. Se você colocar 1 canário por gaiola, restará um canário fora da gaiola, ou seja, faltarão gaiolas. Se você colocar 2 canários por gaiola, sobrará uma gaiola vazia. Quantos canários e quantas gaiolas você tem?

Você é o dono de uma loja de animais e tem canários para organizar nas gaiolas. Se você colocar 1 canário por gaiola, restará um canário fora da gaiola, ou seja, faltarão gaiolas. Se você colocar 2 canários por gaiola, sobrará uma gaiola vazia. Quantos canários e quantas gaiolas você tem?

Admita "c" como sendo o número de canários e "g" como sendo o número de gaiolas. As informações do problema fornecem duas equações:

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a ...

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é.

(CESGRANRIO) Um título no valor de R$ 20.000,00 ...

(CESGRANRIO) Um título no valor de R$ 20.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado a uma taxa de 4% ao mês (desconto simples). O valor do desconto monta, em reais, a

FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a ...

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é.

FCC – ICMS/RJ – 2014) A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, então a soma dos respectivos juros é igual a

FCC – ICMS/RJ – 2014) A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, então a soma dos respectivos juros é igual a

(FCC – SABESP) Um título será descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento. Se for utilizada a operação de desconto racional simples, a uma taxa de desconto de 24% ao ano, então o valor atual do título será de R$ 30.000,00. Se for utilizada a operação de desconto comercial simples, também a uma taxa de desconto de 24% ao ano, o correspondente valor do desconto será, em R$, de

(FCC – SABESP) Um título será descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento. Se for utilizada a operação de desconto racional simples, a uma taxa de desconto de 24% ao ano, então o valor atual do título será de R$ 30.000,00. Se for utilizada a operação de desconto comercial simples, também a uma taxa de desconto de 24% ao ano, o correspondente valor do desconto será, em R$, de
a)2.592,00
b)2.890,00
c)2.658,00
d)2.756,00
e)2.600,00

(FCC – TRE) Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1.650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1.386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de

01 – (FCC – TRE) Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1.650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1.386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de

Questão 136 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 136 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

136

Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.

Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela.

Uma representação possível para essa segunda situação é

Questão 137 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 137 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Questão 138 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 139 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 140 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 141 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 144 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 144 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

144

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Questão 143 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

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Questão 143 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

143

Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.

Questão 145 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 145 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

145

A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critérios de desempate o número de medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir.

Questão 146 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 146 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

146

Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.

Fonte: IBGE.Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Questão 147 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 147 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

147

Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas.

Questão 148 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 148 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

148

Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme gráfico, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados.

Questão 149 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 149 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

149

A resistência elétrica e as dimensões do condutor A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:

• resistência (R) e comprimento (ℓ), dada a mesma secção transversal (A);
• resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (ℓ) e
• comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).

Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.

Questão 150 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 150 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

150

Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

152

A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

152

A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível.

O melhor trajeto para Paula é

Questão 153 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 153 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

153

O gráfico a seguir apresenta o gasto militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006.

Almanaque Abril 2008. Editora Abril.

Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de

a

U$ 4.174.000,00.

b

U$ 41.740.000,00.

c

U$ 417.400.000,00.

d

U$ 41.740.000.000,00.

e

U$ 417.400.000.000,00.

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000025/questao-153

 

Questão 148

O gráfico a seguir representa o gasto militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006.

Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de

A. U$ 4.174.000,00.

B. U$ 41.740.000,00.

C. U$ 417.400.000,00.

D. U$ 41.740.000.000,00.

E. U$ 417.400.000.000,00.

Desafio Alfa resolve:

Deve-se atentar que os gastos militares, descritos no eixo vertical do gráfico, estão sendo medidos em unidades de bilhões de dólares. Assim sendo, identifica-se quantas dessas unidades foram gastas no início da guerra no Iraque.

Para iniciar a guerra no Iraque os Estados Unidos gastaram 417,4 unidades de bilhões de dólares. Escreve-se tal número da seguinte forma:

Os Estados Unidos gastaram no início da guerra no Iraque U$ 417.400.000.000,00

Alternativa E

http://www.da-educa.com/2010/11/plantao-de-duvidas-on-line-orientacoes_30.html

Questão 154 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 154 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

154

Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montarfiguras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?

Questão 155 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 155 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

155

A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 20 reais.

Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm). O valor da segunda encomenda será

Questão 156 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 156 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

156

A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.

Questão 159 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 160 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

160

Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista,
na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.

Questão 158 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 157 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

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ENEM 2010  QUESTÃO 157

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Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura. 

Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π, então o preço dessa manilha é igual a

1. A

    
   R$ 230,40.
2. B

    
   R$124,00.
3. C

    
   R$104,16.
4. D

    
   R$ 54,56.
5. E

    
   R$49,60.

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Resolução

Calculando o volume (E) e o volume (F) do cilindro formado com a camada de concreto e realizando a diferença F-E tem-se o volume da manilha, que multiplicado por R$ 10,00 fornece o seu valor em R$: 

Questão 160 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 160 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

160

Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista,
na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.

Questão 162 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 162 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

162

Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.

Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de , então o preço dessa manilha é igual a

Questão 164 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 164 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

164

Embora o índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são: