Questão 154 - ENEM 2009
A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é
A) 1,16 metros. B) 3,0 metros. C) 5,4 metros. D) 5,6 metros. E) 7,04 metros.
D.A. RESOLVE
O primeiro passo é esquematizar a situação descrita, vê-se:
Percebe-se, facilmente, que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADE. A semelhança ocorre devido a congruências dos ângulos correspondentes.
Sendo assim, os lados correspondentes são proporcionais e a razão entre esses lados é sempre constante, tem-se:
O próximo passo é calcular o comprimento total da rampa AC do hospital, tem-se:
A rampa do hospital tem 8,8 m de comprimento. O último passo é encontrar a distânciaEC que o paciente ainda deve caminhar para completar toda a rampa, tem-se:
Estando no ponto E da rampa o paciente ainda deve caminhar 5,6 metros para atingir o ponto C e completar a totalidade da mesma.
Alternativa D.
http://www.da-educa.com/2009/12/matematica-e-suas-tecnologias-enem-2009.html
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