Questão 151 - ENEM 2009
Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.
Disponível em: www.escritosriodearte.com.br. Acesso em: 28 jul. 2009.
Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém
A) dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.
B) dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.
C) dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
D) dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.
E) dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
D.A. RESOLVE
Visualiza-se a escultura, vê-se:
Como os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II e todos os prismas e poliedros são retos, percebe-se que o prisma IV tem faces laterais paralelas ao poliedro II, uma vez que todas as faces triangulares são congruentes.
Desta forma, as intersecções do plano com o poliedro II e o prisma IV delimitam dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.
Alternativa A.
http://www.da-educa.com/2009/12/matematica-e-suas-tecnologias-enem-2009.html
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