(Unicamp) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos,enquanto uma segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque inicialmente ..

(Unicamp) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos,enquanto uma segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque inicialmente vazio,abre-se a primeira torneira durante x minutos; ao fim deste tempo fecha-se essa torneira e abre-se a segunda,a qual termina de encher o tanque em x+3 minutos. Calcule o tempo gasto para encher o tanque.

 Vamos calcular a capacidade de enchimento cada torneira com o  tempo igual a um minuto:

1ª torneira :
1/12 da capacidade do tanque em 1 minuto 

2ª torneira:
1/18 da capacidade do tanque em 1 minuto

Agora calculemos a fração do tanque quando as duas torneiras estiverem ligadas ao mesmo tempo.

1/12 + 1/18= 3/36 + 2/36= 5/36
 

Sabe-se que um tanque cheio corresponde, obviamente à, 36/36

1/12 . x= x/12

36/36 - x/12= x+3/18 

36 -3x = 2x +6 

36-3x-2x-6=0 

-5x+30=0 

-5x=-30 

5x=30 

x= 6min

2ª torneira: 

6 +3 = 9min 

As duas juntas enchem em : 

6 +9 = 15 minutos.

 

 

QSL?