Questão 136 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 136 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

136

Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que toma como base os gastos das famílias residentes nas áreas urbanas, com rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta salários mínimos. O gráfico a seguir mostra as variações do IPCA de quatro capitais brasileiras no mês de maio de 2008.

Variações do IPCA em maio de 2008

Questão 168 - Prova Amarela - 2013

Professor Janildo Arante

168 - Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve a conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal as antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano: 

Questão 137 – ENEM 2009 (cancelado) - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Professor Janildo Arante

Questão 137 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

1
3
7

No calendário utilizado atualmente, os anos são numerados em uma escala sem o zero, isto é, não existe o ano zero. A era cristã se inicia no ano 1 depois de Cristo (d.C.) e designa-se o ano anterior a esse como ano 1 antes de Cristo (a.C.). Por essa razão, o primeiro século ou intervalo de 100 anos da era cristã terminou no dia 31 de dezembro do ano 100 d.C, quando haviam decorrido os primeiros 100 anos após o início da era. O século II começou no dia 1 de janeiro do ano 101 d. C, e assim sucessivamente.


Como não existe o ano zero, o intervalo entre os anos 50 a.C. e 50 d.C, por exemplo, é de 100 anos. Outra forma de representar anos é utilizando-se números inteiros, como fazem os astrônomos. Para eles, o ano 1 a.C. corresponde ao ano 0, o ano 2 a.C. ao ano -1, e assim sucessivamente. Os anos depois de Cristo são representados pelos números inteiros positivos, fazendo corresponder o número 1 ao ano 1 d.C.

Considerando o intervalo de 3 a.C. a 2 d.C, o quadro que relaciona as duas contagens descritas no texto é

Questão 138 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 138 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

1

3

8

Na cidade de João e Maria, haverá shows em uma boate. Pensando em todos, a boate propôs pacotes para que os fregueses escolhessem o que seria melhor para si.


Pacote 1: taxa de 40 reais por show.
Pacote 2: taxa de 80 reais mais 10 reais por show.
Pacote 3: taxa de 60 reais para 4 shows, e 15 reais por cada show a mais.

João assistirá a 7 shows e Maria, a 4. As melhores opções para João e Maria são, respectivamente, os pacotes

Questão 139 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arantes

Questão 139 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Um decorador utilizou um único tipo de transformação geométrica para compor pares de cerâmicas em uma parede. Uma das composições está representada pelas cerâmicas indicadas por I e II.

Utilizando a mesma transformação, qual é a figura que compõe par com a cerâmica indicada por III?

Questão 140 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

140 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

1

4

0

Cinco equipes A, B, C, D e E disputaram uma prova de gincana na qual as pontuações recebidas podiam ser 0, 1, 2 ou 3. A média das cinco equipes foi de 2 pontos.

As notas das equipes foram colocadas no gráfico a seguir, entretanto, esqueceram de representar

as notas da equipe D e da equipe E. Pontuação da gincana

Mesmo sem aparecer as notas das equipes D e E, pode-se concluir que os valores da moda e da mediana são, respectivamente,

Questão 141 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

141 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

141

Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar a quantidade de uma ou mais substâncias já existentes no corpo do indivíduo para melhorar as defesas do organismo. Depois de alcançar o objetivo, essa quantidade deve voltar ao normal.

Se uma determinada pessoa ingere um medicamento para aumentar a concentração da substância A em seu organismo, a quantidade dessa substância no organismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser melhor representada pelo gráfico

Questão 142 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

142 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

142

O xadrez é jogado por duas pessoas. Um jogador joga com as peças brancas, o outro, com as pretas. Neste jogo, vamos utilizar somente a Torre, uma das peças do xadrez. Ela pode mover-se para qualquer casa ao longo da coluna ou linha que ocupa, para frente ou para trás, conforme indicado na figura a seguir.

Questão 143 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

143 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

143

Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Paulo no final de  meses.

Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é

Questão 144 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

144 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

144

Os calendários usados pelos diferentes povos da Terra são muito variados. O calendário islâmico, por exemplo, é lunar, e nele cada mês tem sincronia com a fase da lua. O calendário maia segue o ciclo de Vénus, com cerca de 584 dias, e cada 5 ciclos de Vénus corresponde a 8 anos de 365 dias da Terra.

MATSUURA, Oscar. Calendários e o fluxo do tempo. Scientific American Brasil. Disponível em: http://www.uol.com.br.

Acesso em: 14 out. 2008 (adaptado).

Quantos ciclos teria, em Vénus, um período terrestre de 48 anos?

Questão 145 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

145 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

145

Considere que as médias finais dos alunos de um curso foram representadas no gráfico a seguir.

Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados?

Questão 146 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

146 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

146

As abelhas domesticadas da América do Norte e da Europa estão desaparecendo, sem qualquer motivo aparente. As abelhas desempenham papel fundamental na agricultura, pois são responsáveis pela polinização (a fecundação das plantas). Anualmente, apicultores americanos alugam 2 milhões de colmeias para polinização de lavouras. O sumiço das abelhas já inflacbnou o preço de locação das colmeias. No ano passado, o aluguel de cada caixa (colmeia) com 50.000 abelhas estava na faixa de 75 dólares. Depois do ocorrido, aumentou para 150 dólares. Aprevisão é que faltem abelhas para polinização neste ano nos EUA. Somente as lavouras de amêndoa da Califórnia necessitam de 1,4 milhão de colmeias.

Questão 147 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

147 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

147

Em uma padaria, há dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo.

Questão 148 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

148 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

148

Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente.

Questão 149 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 149 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

1
4
9

Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontrá-lo com uma dessas cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa.

Questão 150 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

150 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

150

Um dos diversos instrumentos que o homem concebeu para medir o tempo foi a ampulheta, também conhecida como relógio de areia. Suponha que uma cozinheira tenha de marcar 11 minutos, que é o tempo exato para assar os biscoitos que ela colocou no forno. Dispondo de duas ampulhetas, uma de 8 minutos e outra de 5, ela elaborou 6 etapas, mas fez o esquema, representado a seguir, somente até a 4a etapa, pois é só depois dessa etapa que ela começa a contar os 11 minutos.

A opção que completa o esquema é

Questão 151 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

151 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

151

A importância do desenvolvimento da atividade turística no Brasil relaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na redução da pobreza e das desigualdades por meio da geração de novos postos de trabalho e da contribuição para o desenvolvimento sustentável regional.

No gráfico são mostrados três cenários -pessimista, previsível, otimista - a respeito da geração de empregos pelo desenvolvimento de atividades turísticas. De acordo com o gráfico, em 2009, o número de empregos gerados pelo turismoserá superior a

Questão 152 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

152 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

152

Pneus usados geralmente são descartados de forma inadequada, favorecendo a proliferação de insetos e roedores e provocando sérios problemas de saúde pública. Estima-se que, no Brasil, a cada ano, sejam descartados 20 milhões de pneus usados. Como alternativa para dar uma destinação final a esses pneus, a Petrobras, em sua unidade de São Mateus do Sul, no Paraná, desenvolveu um processo de obtenção de combustível a partir da mistura dos pneus com xisto. Esse procedimento permite, a partir de uma tonelada de pneu, um rendimento de cerca de 530 kg de óleo.

Questão 153 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

153 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

153

Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total para x jogos produzidos é dado por C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00).

Questão 154 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

154 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

154

Três empresas de táxi W, K e L estão fazendo promoções: a empresa W cobra R$ 2,40 a cada quilômetro rodado e com um custo inicial de R$ 3,00; a empresa K cobra R$ 2,25 a cada quilômetro rodado e uma taxa inicial de R$ 3,80 e, por fim, a empresa L, que cobra R$ 2,50 a cada quilômetro rodado e com taxa inicial de R$ 2,80. Um executivo está saindo de casa e vai de táxi para uma reunião que é a 5 km do ponto de táxi, e sua esposa sairá do hotel e irá para o aeroporto, que fica a 15 km do ponto de táxi.

Questão 155 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

155 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

155

Uma pessoa decidiu depositar moedas de 1,5,10,25 e 50 centavos em um cofre durante certo tempo. Todo dia da semana ela depositava uma única moeda, sempre nesta ordem: 1,5,10,25, 50, e, novamente, 1, 5,10, 25, 50, assim sucessivamente.

Questão 156 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

156 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

156

Segundo a Associação Brasileira de Alumínio (ABAL), o Brasil foi o campeão mundial, pelo sétimo ano seguido, na reciclagem de latas de alumínio. Foi reciclado 96,5% do que foi utilizado no mercado interno em 2007, o equivalente a 11,9 bilhões de latinhas. Este número significa, em média, um movimento de 1,8 bilhão de reais anuais em função da reutilização de latas no Brasil, sendo 523 milhões referentes à etapa da coleta, gerando, assim, "emprego" e renda para cerca de 180 mil trabalhadores. Essa renda, em muitos casos, serve como complementação do orçamento familiar e, em outros casos, como única renda da família.

Questão 157 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

157 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

157

Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupações, incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra a quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg de alguns alimentos.

Questão 158 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

158 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

158

Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.

Questão 159 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Te...

Professor Janildo Arante

159 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

159

A fotografia mostra uma turista aparentemente beijando a esfinge de Gize, no Egito. A figura a seguir mostra como, na verdade, foram posicionadas a câmera fotográfica, a turista e a esfinge.

Questão 160 – ENEM 2009 (cancelado) - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Professor Janildo Arante

160 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

160

Uma fotografia tirada em uma câmera digital é formada por um grande número de pontos, denominados pixels. Comercialmente, a resolução de uma câmera digital é especificada indicando os milhões de pixels, ou seja, os megapixels de que são constituídas as suas fotos.

Ao se imprimir uma foto digital em papel fotográfico, esses pontos devem ser pequenos para que não sejam distinguíveis a olho nu. A resolução de uma impressora é indicada pelo termo dpi (dot per inch), que é a quantidade de pontos que serão impressos em uma linha com uma polegada de comprimento. Uma foto impressa com 300 dpi, que corresponde a cerca de 120 pontos por centímetro, terá boa qualidade visual, já que os pontos serão tão pequenos, que o olho não será capaz de vê-los separados e passará a ver um padrão contínuo.

Para se imprimir uma foto retangular de 15 cm por 20 cm, com resolução de pelo menos 300 dpi, qual é o valor aproximado de megapixels que a foto terá?

Questão 161 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

161 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

161

A taxa anual de desmatamento na Amazônia é calculada com dados de satélite, pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), de 1o de agosto de um ano a 31 de julho do ano seguinte. No mês de julho de 2008, foi registrado que o desmatamento acumulado nos últimos 12 meses havia sido 64% maior do que no ano anterior, quando o INPE registrou 4.974 km² de floresta desmatada. Nesses mesmos 12 meses acumulados, somente o estado de Mato Grosso foi responsável por, aproximadamente, 56% da área total desmatada na Amazônia.

Jornal O Estado de São Paulo. Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 30 ago. 2008 (adaptado).

Questão 162 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

162 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

162

Um fazendeiro doa, como incentivo, uma área retangular de sua fazenda para seu filho, que está indicada na figura como 100% cultivada. De acordo com as leis, deve-se ter uma reserva legal de 20% de sua área total. Assim, o pai resolve doar mais uma parte para compor a reserva para o filho, conforme a figura.

Questão 163 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

163 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

163

Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte.

Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?

Questão 164 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

164 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

164

Diante de um sanduíche e de uma porção de batatas fritas, um garoto, muito interessado na quantidade de calorias que pode ingerir em cada refeição, analisa os dados de que dispõe. Ele sabe que a porção de batatas tem 200 g, o que equivale a 560 calorias, e que o sanduíche tem 250 g e 500 calorias. Como ele deseja comer um pouco do sanduíche e um pouco das batatas, ele se vê diante da questão: "Quantos gramas de sanduíche e quantos gramas de batata eu posso comer para ingerir apenas as 462 calorias permitidas para esta refeição?"

Questão 165 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 165 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

1
65

Um chefe de cozinha utiliza um instrumento cilíndrico afiado para retirar parte do miolo de uma laranja. Em seguida, ele fatia toda a laranja em secções perpendiculares ao corte feito pelo cilindro. Considere que o raio do cilindro e da laranja sejam iguais a 1 cm e a 3 cm, respectivamente.
A área da maior fatia possível é

Questão 166 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 166 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

166

Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.

NÚMERO OBTIDO	FREQUÊNCIA
1	4
2	1
4	2
5	2
6	1

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente

Questão 167 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

167 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias 

167

Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado por 625π cm³ de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame.

[math]V_{\text{cone}} = \frac{\pi r^2 h}{3}[/math] 

Questão 168 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

168 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

167

Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado por 625π cm³ de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame.

Questão 169 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

169

Em um concurso realizado em uma lanchonete, apresentavam-se ao consumidor quatro cartas voltadas para baixo, em ordem aleatória, diferenciadas pelos algarismos 0, 1, 2 e 5. O consumidor selecionava uma nova ordem ainda com as cartas voltadas para baixo. Ao desvirá-las, verificava-se quais delas continham o algarismo na posição correta dos algarismos do número 12,50 que era o valor, em reais, do trio-promoção. Para cada algarismo na posição acertada, ganhava-se R$ 1,00 de desconto. Por exemplo, se a segunda carta da sequência escolhida pelo consumidor fosse 2 e a terceira fosse 5, ele ganharia R$ 2,00 de desconto.

Questão 170 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

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No mundial de 2007, o americano Bernard Lagat, usando pela primeira vez uma sapatilha 34% mais leve do que a média, conquistou o ouro na corrida de 1.500 metros com um tempo de 3,58 minutos. No ano anterior, em 2006, ele havia ganhado medalha de ouro com um tempo de 3,65 minutos nos mesmos 1.500 metros.

Revista Veja, São Paulo, ago. 2008 (adaptado).

Sendo assim, a velocidade média do atleta aumentou em aproximadamente

Questão 171 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante,,

Questão 171 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

1
7
1

No depósito de uma biblioteca há caixas contendo folhas de papel de 0,1 mm de espessura, e em cada uma delas estão anotados 10 títulos de livros diferentes. Essas folhas foram empilhadas formando uma torre vertical de 1 m de altura.


Qual a representação, em potência de 10, correspondente à quantidade de títulos de livros registrados nesse empilhamento?

a

10²

b

10⁴

c

10⁵

d

10⁶

e

10⁷

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000026/questao-171

Transforme primeiro 1m em mm

m →X10 dm →X10 cm →X10 mm
1 . . . . . 10 . . . . . . 100 . . . . 1000

Agora divida 1000 mm por 0,1
(iguale as casas decimais → 1000,0 : 0,1 → retire as vírgulas 10000:1 = 10000 folhas)

Se em 1 folha há 10 títulos de livros diferentes em 10000 folhas há (10000X10) 100000 → cem mil títulos diferentes

Conte quantos zeros tem (5 zeros) = 10 elevado a 5 

 

 

http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091018100957AA1xie4