1) O motor de um navio consome 200 litros de óleo em 5 horas, quando giro em 1500 rotações por minuto ( rpm). Exigindo - se do mesmo motor a velocidade de 1800 rpm, quantos litros de óleo consumirá em 3 horas de viagem ?

1) O motor de um navio consome 200 litros de óleo em 5 horas, quando giro em 1500 rotações por minuto ( rpm). Exigindo - se do mesmo motor a velocidade de 1800 rpm, quantos litros de óleo consumirá em 3 horas de viagem ?

Vamos resolver essa regre-de-três composta em dois passos:

1)

200 litros em 5 horas 

40 litros por hora (lembrando que a velocidade é 1500rpm) 

2) Se a rotação do motor do navio for maior, no caso, 1800rpm, obviamente vai mais combustível, mais litros de óleo. Então fazemos a regra-de-três 

(ENEM/2012) As curvas de oferta e de demanda de um...

Professor Janildo Arantes

(ENEM/2012) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

Questão 144 – prova azul (ENEM/2012)

Professor Janildo Arante




MMN e Propedêutica: Questão 144 – prova azul (ENEM/2012):

Questão 144 – prova azul (ENEM/2012)

(ENEM/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.

Uma pizzaria oferece 20 sabores de pizza, sabendo ...

Professor Janildo Arante



Uma pizzaria oferece 20 sabores de pizza, sabendo que cada pizza pode vir com até 3 sabores. Quantas alternativas de sabores você tem para escolher? 

CESD 2009 - Resolução comentada

Professor Janildo Arante

(ENEM/2012) Jogar baralho é uma atividade que ...

Professor Janildo Arante

1. (ENEM/2012) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas.

ENEM - CONSTRUÇÃO DE FIGURAS SEMELHANTES POR HOMOTETIA

Professor Janildo Arante

ENEM - CONSTRUÇÃO DE FIGURAS SEMELHANTES POR HOMOTETIA

Queremos ampliar o polígono ABCDE e em seguida reduzí-lo. Como devemos proceder?

Marcamos um ponto F (foco) qualquer.

Traçamos as retas: FA, FB, FC, FD e FE.

ENEM - MATEMÁTICA - Simetrias de Figuras planas e ...

Professor Janildo Arantes: ENEM - MATEMÁTICA - Simetrias de Figuras planas e ...

ENEM - Simetria UFRJ

Professor Janildo Arante

ENEM - Simetria UFRJ

Módulo I - Capítulo II 

Aprendendo

UFRJ

    

    

Simetrias

Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De fato, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.

Simetrias são encontradas, freqüentemente, na natureza: olhe para o seu corpo, olhe para as imagens em um espelho, olhe as asas de uma borboleta, as pétalas de uma flor ou uma concha do mar.

ENEM - Posições relativas entre dois planos

Professor Janildo Arantes

ENEM - Posições relativas entre dois planos

Paralelos coincidentes 

Denominaremos de paralelos coincidentes quando dois planos tiverem todos os pontos em comum.

ENEM - MATEMÁTICA - Grandezas, Unidades de Medidas...

Professor Janildo Arante

ENEM - Medidas de Volume

Professor Janildo Arante

Medidas de Volume

As medidas de volume possuem grande importância nas situações envolvendo capacidades de sólidos. Podemos definir volume como o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar alguma substância. Da mesma forma que trabalhamos com o metro linear (comprimento) e com o metro quadrado (comprimento x largura), associamos o metro cúbico a três dimensões: altura x comprimento x largura.

ENEM - Medidas de Comprimento

Professor Janildo Arante

MMN e Propedêutica: Medidas de Comprimento: 

Medidas de Comprimento

ENEM - Posições relativas de duas Retas

Professor Janildo Arante

Posições relativas de duas Retas

Por Thyago Ribeiro

ENEM - Tabela de Relações Trigonométricas

Professor Janildo Arante

Tabela de Relações Trigonométricas

01) sen2x + cos2x = 1 (Relação fundamental da trigonometria) 

02) 1 + tg2x = sec2x 

03) 1 + cotg2x = cosec2x 

04) sen (-x) = -sen x 

ENEM - Física: Princípio da conservação da energia mecânica

Professor Janildo Arante

Física: Princípio da conservação da energia mecânica

O princípio da conservação da energia mecânica diz que a energia mecânica de um sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial. 

Prova de exatas do ENEM

Professor Janildo Arante

[UFMG] UFMG aprova uso integral da nota do ENEM na classificação para segunda etapa

Olá pessoal,

Geografia para o ENEM - Hiperlink - Em atualização...

Professor Janildo Arante

Geografia para o ENEM - Hiperlink - Em atualização

Geografia para o ENEM:

ENEM - provas

Professor Janildo Arante

ENEM - provas

Enem 2012 - primeiro dia - ciências humanas e da natureza

Enem 2012 - segundo dia: redação, linguagens e matemática

Enem 2011 - primeiro dia: ciências humanas e da natureza

Enem 2011 - segundo dia: redação, linguagens e matemática

Apostila de matemática para o ENEM

Professor Janildo Arante

Apostila de matemática para o ENEM

MMN e Propedêutica: Apostila de matemática para o ENEM:

Apostila de matemática para o ENEM 

O que estudar para a prova de Matemática do ENEM?

Física para o ENEM - Hiperlink em atualização

Professor Janildo Arante

Física para o ENEM - Hiperlink em atualização

Física para o ENEM

Cinemática

• Referencial
• Deslocamento e Espaço Percorrido
• Velocidade Média
• Velocidade Escalar Instantânea
• Aceleração Escalar Média

Macetes para cálculos utilizando as mãos - Times t...

Professor Janildo Arantes: Macetes para cálculos utilizando as mãos - Times t...

Tábua Japonesa de multiplicação - Multiplicação usando linhas

Professor Janildo Arantes: Japanese Multiplication Trick

Multiplicação usando linhas

Professor Janildo Arantes: Math Trick Multiply Using Lines - Multiplicação us...

A população mundial está ficando mais velha, os ín...

Professor Janildo Arante

2) A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

BATERIA DE EXERCÍCIOS

Professor Janildo Arante

2) A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixaspercentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

Uma elipse é uma seção plana de um cilindro ...

Professor Janildo Arante

Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semi-eixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semi-eixos a, b e c é dado por: V = 4/3.π.a.b.c

SIMULADO DO MEC PARA O ENEM - Matemática

Professor Janildo Arante

SIMULADO DO MEC PARA O ENEM-Matemática

Questão 156 - ENEM 210 - Matemática e suas tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 156

A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.

Questão 137 - No monte de Cerro Armazones, no des...

Professor Janildo Arante

Questão 137 - No monte de Cerro Armazones, no deser...

MMN e Propedêutica: Questão 137 No monte de Cerro Armazones, no deser...: 

Questão 137

Questão 136 - Um professor dividiu a lousa da sala...

Professor Janildo Arante

Questão 136

Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.

Questão 138 - Alguns testes de preferência

Professor Janildo Arante

Questão 138 Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.

Questão 138

EM PDF

Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.

Questão 144 Prova amarela (2013)

Professor Janildo Arante

144 Prova amarela (2013)

http://estaticog1.globo.com/2013/Vestibular/enem/oficina27/Q156.pdf

Questão 146 Prova amarela (2013)

Professor Janildo Arante

146 Prova amarela (2013)

180 Prova amarela (2013)

Professor Janildo Arantes

180 Prova amarela (2013)

180 Prova amarela (2013)

Questão 179 Prova amarela (2013)

Professor Janildo Arante

179 Prova amarela (2013)

Resposta:

178 Prova amarela – 2013

Professor Janildo Arante

178 Prova amarela – 2013

http://estaticog1.globo.com/2013/Vestibular/enem/oficina27/Q141.pdf

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura: