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quarta-feira, 4 de março de 2015

178 Prova amarela – 2013

Professor Janildo Arante


178 Prova amarela – 2013



Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:







ENEM 2013  QUESTÃO 141

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:
Utilize 1,7 como aproximação para 3.
Figura (Foto: Reprodução)(Foto: Reprodução)

O valor de R, em centímetros, é igual a
  1. A
      
    64,0.
  2. B
      
    65,5.
  3. C
      
    74,0.
  4. D
      
    81,0.
  5. E
      
    91,0.

Resolução

Unindo os centros das três circunferências menores forma-se um triângulo, cujo centro coincide com o centro da circunferência maior, cujo raio R é igual aos 10 cm da distância entre os canos de raios menores e com o de raio maior, somada com os 30 cm do raio do cano menor mais a distância do centro da circunferência maior ao da menor.


Essa distância (d) é igual a 

23 da altura do triângulo equilátero (h) já mencionado de lado (l) igual ao dobro do raio da circunferência menor, 2 x 30 = 60 cm.


Como h=l32=6032=303 e d=23l=23303=201,7=34
cm. 

Mas temos que  R = 10 + 30 + d = 40 + 34 = 74 cm. cm. 

RESPOSTA CORRETA:

C
  
74,0.


http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/141.html

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