UESC - Entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modo...

MMN e Propedêutica

Entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modos para selecionar 2 pares, cada par composto por um rapaz e uma moça, para dançar quadrilha, é:

01) 2688
02) 2150
03) 1176
04) 672
05) 588



* O número de maneiras de escolher-se dois rapazes entre 7 é: C7,2.

7*6/2 = 21

* O número de maneiras de escolher-se duas moças entre 8 é: C8,2.

8*7/2 = 28

* O número de maneiras de escolher-se conjuntos de dois rapazes e duas moças é:

C7,2).(C8,2).

21 * 28 = 588

Tomemos um desses conjuntos de dois rapazes, R1 e R2, e duas moças, M1 e M2. De cada conjunto desses, podem-se formar DOIS casais: {(M1,R1), (M2,R2)} e {(M1,R2), (M2,R1)}. 

Assim, entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modos para selecionar 2 pares, cada par composto por um rapaz e uma moça, para dançar quadrilha, é:

2.(C7,2).(C8,2) = 2.21.28 = 1176