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domingo, 4 de janeiro de 2015

Questão 158 - ENEM 2009



Questão 158 - ENEM 2009

Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d1d2, em que os dígitos d1 e d2 são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 é zero, caso contrário d1 = (11 – r). O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d2 = (11 – s). Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d1 e d2 esquecidos são, respectivamente,

A) 0 e 9.      B) 1 e 4.       C) 1 e 7.      D) 9 e 1.       E) 0 e 1.

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é seguir a sequência indicada e calcular o dígito d1, tem-se:

Sabe-se, então, que d1 vale 0. O segundo passo é calcular d2, tem-se:

Sendo assim, d1 = 0 e d2 = 9, respectivamente.
Alternativa A.

http://www.da-educa.com/2009/12/matematica-e-suas-tecnologias-enem-2009.html

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