Questão 146 - ENEM 2009 - O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

Professor Janildo Arantes:

Questão 146 - ENEM 2009

O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é saber de quantas maneiras esses 4 telefones podem apresentar 2 com defeito de fabricação. Como são 4 aparelhos e eles devem se apresentar 2 a 2 com defeito e a ordem dos dois aparelhos não vai ter importância, trata-se de um princípio de contagem denominado combinação. Vê-se:

Sabe-se, então, que os 4 aparelhos de telefones podem se apresentar defeituosos 2 a 2 de 6 maneiras diferentes. Cada uma, dessas 6 maneiras, apresentará dois aparelhos defeituosos e dois aparelhos perfeitos. A probabilidade do aparelho ser defeituoso é 0,2 % e a probabilidade dele ser perfeito (não defeituoso) é 99,8 % o que faltava para inteirar o 100 % de aparelhos (com e sem defeitos). Dessa forma, tem-se:

Observa-se que cada uma das maneiras tem a probabilidade calculada acima de acontecer, mas são 6 as maneiras de dois aparelhos se apresentarem defeituosos, então:

================================================

Tem-se, então, a probabilidade de dois dos quatro aparelhos telefônicos comprados pelo cliente dessa loja estarem com defeito.

================================================

Alternativa C.

http://www.da-educa.com/2009/12/matematica-e-suas-tecnologias-enem-2009.html