Questão 158 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 158 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

158

No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem (1,30 m), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se "rodo" da árvore. O quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em m3 a partir da medida do rodo e da altura da árvore.

Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo

• 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m³;
• 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m³.

Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,

a

29,9 toneladas.

b

31,1 toneladas.

c

32,4 toneladas.

d

35,3 toneladas.

e

41,8 toneladas.

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000025/questao-163

ENEM 2010  QUESTÃO 158

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No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem (1,30 m), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se ”rodo” da árvore. O quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em m3 a partir da medida do rodo e da altura da árvore.

Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo

• 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/

m

3

;

• 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/

m

3

.

Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,

1. A

     
   29,9 toneladas.
2. B

     
   31,1 toneladas.
3. C

     
   32,4 toneladas.
4. D

     
   35,3 toneladas
5. E

     
   41,8 toneladas.

RESPOSTA CORRETA:

A

  

29,9 toneladas.

Desafio Alfa resolve:

O primeiro passo é calcular o volume de cada espécie de árvore utilizando a expressão matemática dada no problema, tem-se:

O segundo passo é calcular a massa total das toras e para isso se utiliza a densidade de cada espécie de tora, tem-se:

O terceiro e último passo é calcular a massa total das toras a serem transportadas pelos caminhões, tem-se:

Os caminhões devem suportar transportar um total aproximado de 29,9 toneladas.

Alternativa A

http://www.da-educa.com/2010/11/plantao-de-duvidas-on-line-orientacoes_30.html