FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a ...

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é.

a)R$ 3.500,00
b)R$ 3.300,00
c)R$ 3.350,00
d)R$ 3.400,00
e)R$ 3.450,00
Solução do exercício: era de se esperar que um concurso da SEFAZ exigisse um exercício mais complexo. Não é difícil, só é mais elaborado e a solução é mais extensa. Para facilitar o entendimento, vou dividir a solução do exercício em partes.
1º parte: Calcular o valor do desconto simples comercial e depois o valor atual comercial.

2º parte: Calcular o valor do desconto simples racional e depois o valor atual racional.

3º parte: essa parte exige a interpretação do trecho “o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50”. Portanto, o valor atual racional é igual ao valor atual comercial mais 517,5. Vamos escrever essa equação e substituir com os valores calculados nas partes 1 e 2. Ao final dessa etapa vamos encontrar o valor nominal do título.
4º parte: o exercício pede o valor do desconto racional simples, portanto vamos calcular o valor atual racional e depois calculamos o valor do desconto racional.

Pronto. Exercício resolvido. O valor do desconto simples racional é R$3.450,00.