Explique, sem realizar efetivamente o cálculo, porque 30414093201713378043612608166064768844377641568960512078291027000 não pode ser o valor de 50! (50 fatorial).

Explique, sem realizar efetivamente o cálculo, porque 30414093201713378043612608166064768844377641568960512078291027000 não pode ser o valor de 50! (50 fatorial).

O fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n.



50 fatorial inclui em seus fatores 10, 20, 30, 40 e 50. Conseqüentemente, o valor de 50 fatorial deve terminar com, pelo menos, 5 “zeros” ao fim. O número dado tem apenas 3 “zeros” no final, não podendo ser, portanto, o valor correto de 50 fatorial. O valor certo de 50 fatorial é o seguinte: 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000.