QUESTÃO 180 - ENEM 2012 - Matemática e Suas Tecnologias

QUESTÃO 180 - ENEM 2012 - Matemática e Suas Tecnologias:

ENEM 2012  QUESTÃO 180

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A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada:

em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.

Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado)

Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é

1. A
   20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
2. B
   36% menor que V, porque a área da base diminui de a2 para ((1 − 0,2)a)2.
3. C
   48,8% menor que V, porque o volume diminui de a3 para (0,8a)3.
4. D
   51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original.
5. E
   60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.

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Resolução

O cubo de aresta a, sofreu uma redução de 20%, ou seja de 0,2a, permanecendo com uma aresta de 0,8a. Como o volume de um cubo é calculado por V=a3, o volume inicial é de a3 e após a redução, seu volume é de (0,8a)3=0,512a3. Uma redução de a3-0,512 a3=0,488 a3, o que representa 0,488a3a3= 48,8%.

RESPOSTA CORRETA:

C

48,8% menor que V, porque o volume diminui de a3 para (0,8a)3.

Para outra resolução clique aqui

http://zip.net/bknfvq