Questão 178 – ENEM 2012 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Professor Janildo Arante

ENEM 2012  QUESTÃO 178

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José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.

Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é

1. A
     
   Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
2. B
     
   José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
3. C
     
   José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
4. D
     
   José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma,5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
5. E
     
    Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

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Resolução

Probabilidade é encontrada através da razão entre o número de casos favoráveis pelo total de casos. Como o dado é lançado duas vezes e para cada lançamento temos 6 possibilidades, o total de possibilidades é de 6 x 6 = 36 possibilidades. Os casos favoráveis variam de acordo com o palpite de cada um, José acredita que a soma será 7. Nesse caso, os casos favoráveis são: (1,6);(6,1);(2,5);(5,2);(3,4);(4,3), totalizando em 6. Paulo acredita que a soma é 4, sendo favoráveis (1,3);(3,1); (2,2), totalizando em 3. Antônio acredita que a soma seria de 8, sendo favoráveis: (2,6);(6,2);(3,5);(5,3);(4,4), totalizando em 5.

RESPOSTA CORRETA:

D

  

José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma,5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.

http://zip.net/bnnfm1

RESOLUÇÃO: Veja o vídeo.