ENEM 2012 QUESTÃO 176
Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de suas propriedades. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m2 e o valor obtido para o des vio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apre - sentar as informações sobre a produção e a variância des - sas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m2).
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)2 é
- A20,25
- B4,50
- C0,71.
- D0,50
- E0,25.
Resolução
A variância é igual ao quadrado do desvio padrão. Como a unidade pedida é em (sacas/ha)2 , o desvio padrão deve ser encontrado em sacas/ha. Como cada saca tem 60kg, o desvio padrão é de Assim, a variância corresponde a 0,52=0,25(sacas/ha)2 .
RESPOSTA CORRETA:
E
0,25.
http://zip.net/bvnfNP
Medidas de Dispersão: Variância e Desvio Padrão
Observe as notas de três competidores em uma prova de manobras radicais com skates.
Competidor A: 7,0 – 5,0 – 3,0
Competidor B: 5,0 – 4,0 – 6,0
Competidor C: 4,0 – 4,0 – 7,0
Ao calcular a média das notas dos três competidores iremos obter média cinco para todos, impossibilitando a nossa análise sobre a regularidade dos competidores.
Partindo dessa ideia, precisamos adotar uma medida que apresente a variação dessas notas no intuito de não comprometer a análise.
Variância e Desvio Padrão
A variância é calculada subtraindo o valor observado do valor médio. Essa diferença é quanto um valor observado se distância do valor médio. Observe os cálculos:
Competidor A
Competidor B
Competidor C
Desvio Padrão
É calculado extraindo a raiz quadrada da variância.
Competidor A
√2,667 = 1,633
Competidor B
√ 0,667 = 0,817
Competidor C
√2 = 1,414
Podemos notar que o competidor B possui uma melhor regularidade nas notas.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
http://www.brasilescola.com/matematica/medidas-dispersao-variancia-desvio-padrao.htm
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