Questão 160 – ENEM 2012 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Professor Janildo Arante

ENEM 2012  QUESTÃO 160

---

Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.

Questão 160 do Enem 2012 (Foto: Reprodução/Enem)

Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2 , e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2.

De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?

1. A

     
   R$ 22,50
2. B

     
   R$ 35,00
3. C

     
   R$ 40,00
4. D

     
   R$ 42,50
5. E

     
   R$ 45,00

---

Resolução

A área da região clara pode ser calculada através do quádruplo da área do triângulo APB, visto que os triângulos APB, APD, CQD e CQB são congruentes, possuindo mesmas áreas. A clara= A área sombreada pode ser calculada através da diferença da área do quadrado pela área clara: 1-0,25=0,75m2. Calcula-se o preço do vitral através do produto da área década região pelo preço do m2 correspondente. Preço= 0,25x50 + 0,75x30 = 12,5 + 22,5 = 35 reais.

RESPOSTA CORRETA:

B

  

R$ 35,00

http://educacao.globo.com/provas/enem-2010/questoes/160.html