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sábado, 31 de janeiro de 2015

QUESTÃO 150 - ENEM 2012 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS


QUESTÃO 150 - ENEM 2012 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS




ENEM 2012  QUESTÃO 150

Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é:
  1. A
      
    21.
  2. B
      
    24.
  3. C
      
    26.
  4. D
      
    28.
  5. E
      
    31.

Resolução

As cartas organizadas nas colunas formam uma PA de razão 1, (1,2,3,4,5,6,7). A soma desta PA pode ser calculada segundo a fórmula , sendo an o termo que ocupa a última posição e n o total de termos da PA. Neste caso O monte é formado pelas cartas que sobraram 52-28=24.

RESPOSTA CORRETA:


B
  

24.

http://educacao.globo.com/provas/enem-2012/questoes/150.html


Solução: 
O monte de cartas é formado pelas cartas do baralho menos a soma dos termos da seguinte PA.
a1 = 1
a2=2
...
a7 = 7
r = 1
S7 =(1+7)*2/2 = 4*7 = 28

A quantidade de cartas que forma o monte é 52 - S7=  52 –  28 = 24.

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