Questão 165 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *
170
O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico.
A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais.
BIEMBENGUT, M. S. Modelação Matemática como método de ensino-aprendizagem
de Matemática em cursos de 1o e 2o graus. 1990. Dissertação de Mestrado.
IGCE/UNESP, Rio Claro,1990 (adaptado).
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?
a
1
b
4
c
5
d
7
e
8
http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000083/questao-170
ENEM 2011 QUESTÃO 165
O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico. A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais.
BIEMBENGUT, M. S. Modelação Matemática como método de ensino-aprendizagem de Matemática em cursos de 1o e 2o graus. 1990. Dissertação de Mestrado. IGCE/UNESP, Rio Claro, 1990 (adaptado). (Foto: Reprodução/Enem)
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?
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O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico.
A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais.
A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais.
BIEMBENGUT, M. S. Modelação Matemática como método de ensino-aprendizagem
de Matemática em cursos de 1o e 2o graus. 1990. Dissertação de Mestrado.
IGCE/UNESP, Rio Claro,1990 (adaptado).
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?
a
1
b
4
c
5
d
7
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8
http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000083/questao-170
ENEM 2011 QUESTÃO 165
O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico. A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais.
BIEMBENGUT, M. S. Modelação Matemática como método de ensino-aprendizagem de Matemática em cursos de 1o e 2o graus. 1990. Dissertação de Mestrado. IGCE/UNESP, Rio Claro, 1990 (adaptado). (Foto: Reprodução/Enem)
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?
- A1
- B4
- C5
- D7
- E8
Resolução
Vamos calcular o comprimento total de uma volta.
Todavia, de acordo com a contrução das raias, o piloto 1 será beneficado, pois quanto menor o R mais rápido completaria a volta.
Vamos calcular o comprimento total de uma volta.
Todavia, de acordo com a contrução das raias, o piloto 1 será beneficado, pois quanto menor o R mais rápido completaria a volta.
RESPOSTA CORRETA:
A
1
http://educacao.globo.com/provas/enem-2011/questoes/165.html
DAX RESOLVE
O primeiro passo é compreender que a distância percorrida nos dois semi-círculos é igual ao comprimento da circunferência que os descreve, tem-se:
É fácil notar, que quanto maior for o raio da circunferência, maior será a distância percorrida pelo atleta, uma vez que, o comprimento da circunferência é diretamente proporcional ao raio da mesma.
O segundo passo é calcular as distâncias percorridas no limite interno da pista (r = 36,5 m) e no limite externo (r = 46,26 m), tem-se:
Percebe-se que quanto mais externa for a raia, maior é a distância percorrida, então, a raia mais interna ( raia 1) oferece vantagem ao corredor se ambos partirem do mesmo ponto.
Alternativa A
http://www.da-educa.com/2011/10/prova-enem-2011-matematica-e-suas.html
A
1
http://educacao.globo.com/provas/enem-2011/questoes/165.html
DAX RESOLVE
O primeiro passo é compreender que a distância percorrida nos dois semi-círculos é igual ao comprimento da circunferência que os descreve, tem-se:
É fácil notar, que quanto maior for o raio da circunferência, maior será a distância percorrida pelo atleta, uma vez que, o comprimento da circunferência é diretamente proporcional ao raio da mesma.
O segundo passo é calcular as distâncias percorridas no limite interno da pista (r = 36,5 m) e no limite externo (r = 46,26 m), tem-se:
Percebe-se que quanto mais externa for a raia, maior é a distância percorrida, então, a raia mais interna ( raia 1) oferece vantagem ao corredor se ambos partirem do mesmo ponto.
Alternativa A
http://www.da-educa.com/2011/10/prova-enem-2011-matematica-e-suas.html
DAX RESOLVE
O primeiro passo é compreender que a distância percorrida nos dois semi-círculos é igual ao comprimento da circunferência que os descreve, tem-se:
É fácil notar, que quanto maior for o raio da circunferência, maior será a distância percorrida pelo atleta, uma vez que, o comprimento da circunferência é diretamente proporcional ao raio da mesma.
O segundo passo é calcular as distâncias percorridas no limite interno da pista (r = 36,5 m) e no limite externo (r = 46,26 m), tem-se:
Percebe-se que quanto mais externa for a raia, maior é a distância percorrida, então, a raia mais interna ( raia 1) oferece vantagem ao corredor se ambos partirem do mesmo ponto.
Alternativa A
http://www.da-educa.com/2011/10/prova-enem-2011-matematica-e-suas.html
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