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quarta-feira, 25 de fevereiro de 2015

Questão 160 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias



Questão 160 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

160
Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.


A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de
a
R$4 222,22.
b
R$ 4 523,80.
c
R$ 5 000,00.
d
R$13 300,00.
e
R$17 100,00.
http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000083/questao-165

ENEM 2011  QUESTÃO 160

Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.
A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de
  1. A
     
    R$4.222,22.
  2. B
     
    R$4.523,80.
  3. C
     
    R$5.000,00.
  4. D
     
    R$13.300,00.
  5. E
     
    R$17.100,00.

Resolução

Chamaremos de q0 a quantidade inicial aplicada nas ações.

Após o 1º mês perdeu 0,38 q0 e ficou com 0,7 q0.

Após 2º mês perdeu 0,2 . 0,3 q0 = 0,6 q0 ficando com 0,7 q0 + 0,6 q0
Questão 160 da prova do Enem 2011  (Foto: Colégio Qi)



RESPOSTA CORRETA:

C

R$5.000,00.

http://educacao.globo.com/provas/enem-2011/questoes/160.html


DAX RESOLVE

O primeiro passo é calcular qual foi o decréscimo obtido no 1° mês, trata-se de um valor igual ao juros simples, mas que é retirado do capital após o 1º mês, tem-se:

Sabe-se, então, que o decréscimo no 1º mês foi de 3/10 do capital.

O segundo passo é calcular o juros conseguido em cima do decréscimo obtido no 1º mês, tem-se:

Sendo assim, houve uma recuperação de 6/100 do capital inicial no 2º mês.

O terceiro passo é calcular o montante após esses dois meses, lembre-se: neste caso o montante é o capital inicial menos o decréscimo do 1º mês, mais o juros do 2º mês e deve resultar em R$ 3.800,00. Tem-se:

Desta forma, o capital aplicado, pela pessoa, em ações foi de R$ 5.000,00.

Alternativa A


http://www.da-educa.com/2011/10/prova-enem-2011-matematica-e-suas.html

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