Questão 145 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 145 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

145

A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critérios de desempate o número de medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir.

Questão 146 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 146 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

146

Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.

Fonte: IBGE.Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Questão 147 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 147 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

147

Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas.

Questão 148 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 148 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

148

Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme gráfico, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados.

Questão 149 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 149 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

149

A resistência elétrica e as dimensões do condutor A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:

• resistência (R) e comprimento (ℓ), dada a mesma secção transversal (A);
• resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (ℓ) e
• comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).

Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.

Questão 150 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 150 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

150

Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

152

A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

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152

A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível.

O melhor trajeto para Paula é

Questão 153 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 153 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

153

O gráfico a seguir apresenta o gasto militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006.

Almanaque Abril 2008. Editora Abril.

Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de

a

U$ 4.174.000,00.

b

U$ 41.740.000,00.

c

U$ 417.400.000,00.

d

U$ 41.740.000.000,00.

e

U$ 417.400.000.000,00.

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000025/questao-153

 

Questão 148

O gráfico a seguir representa o gasto militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006.

Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de

A. U$ 4.174.000,00.

B. U$ 41.740.000,00.

C. U$ 417.400.000,00.

D. U$ 41.740.000.000,00.

E. U$ 417.400.000.000,00.

Desafio Alfa resolve:

Deve-se atentar que os gastos militares, descritos no eixo vertical do gráfico, estão sendo medidos em unidades de bilhões de dólares. Assim sendo, identifica-se quantas dessas unidades foram gastas no início da guerra no Iraque.

Para iniciar a guerra no Iraque os Estados Unidos gastaram 417,4 unidades de bilhões de dólares. Escreve-se tal número da seguinte forma:

Os Estados Unidos gastaram no início da guerra no Iraque U$ 417.400.000.000,00

Alternativa E

http://www.da-educa.com/2010/11/plantao-de-duvidas-on-line-orientacoes_30.html

Questão 154 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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154

Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montarfiguras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?

Questão 155 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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155

A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 20 reais.

Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm). O valor da segunda encomenda será

Questão 156 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 156 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

156

A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.

Questão 159 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 160 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

160

Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista,
na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.

Questão 158 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 157 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

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ENEM 2010  QUESTÃO 157

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Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura. 

Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π, então o preço dessa manilha é igual a

1. A

    
   R$ 230,40.
2. B

    
   R$124,00.
3. C

    
   R$104,16.
4. D

    
   R$ 54,56.
5. E

    
   R$49,60.

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Resolução

Calculando o volume (E) e o volume (F) do cilindro formado com a camada de concreto e realizando a diferença F-E tem-se o volume da manilha, que multiplicado por R$ 10,00 fornece o seu valor em R$: 

Questão 160 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 160 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

160

Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista,
na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.

Questão 162 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 162 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

162

Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.

Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de , então o preço dessa manilha é igual a

Questão 164 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 164 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

164

Embora o índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:

QUESTÂO 166 ENEM - 2010

Professor Janildo Arantes: QUESTÂO 167 ENEM - 2010

Questão 167 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 167 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

167

O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados.

Questão 168 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 168 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

168

A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides.

QUESTAO 169 2010 1

Professor Janildo Arantes: QUESTAO 169 2010 1

Questão 167 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 167 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

167

O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados.

COLOQUE OS NÚMEROS 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 E 9 DISPOSTOS NAS 9 CASAS DE UM TABULEIRO DE JOGO DA VELHA DE MANEIRA QUE A SOMA DOS 3 ALGARISMOS DE QUALQUER RETA E QUALQUER DIAGONAL RESULTE 15.

COLOQUE OS NÚMEROS 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 E 9 DISPOSTOS NAS 9 CASAS DE UM TABULEIRO DE JOGO DA VELHA DE MANEIRA QUE A SOMA DOS 3 ALGARISMOS DE QUALQUER RETA E QUALQUER DIAGONAL RESULTE 15.

FCC – ICMS/RJ – 2014) Uma instituição de ensino receberá R$ 10.000,00 por ano, como uma doação à perpetuidade. Considerando os juros efetivos de 12,5% ao ano, então o valor atual desta doação será igual a

1. FCC – ICMS/RJ – 2014) Uma instituição de ensino receberá R$ 10.000,00 por ano, como uma doação à perpetuidade. Considerando os juros efetivos de 12,5% ao ano, então o valor atual desta doação será igual a 

Um capital no valor de R$ 16.000,00 é aplicado a juros simples, a uma taxa de 9% ao ano.

Um capital no valor de R$ 16.000,00 é aplicado a juros simples, a uma taxa de 9% ao ano. Se no final do período de aplicação o valor dos juros apresentou um valor igual a R$ 1.920,00, então este capital ficou aplicado, em meses, por um período igual a

Dois títulos, com a soma de seus valores nominais igual a R$ 48.100,00, são descontados em um banco 4 meses antes de seus vencimentos.

Dois títulos, com a soma de seus valores nominais igual a R$ 48.100,00, são descontados em um banco 4 meses antes de seus vencimentos. O primeiro título foi descontado por meio de uma operação de desconto comercial simples e o segundo título foi descontado por meio de uma operação de desconto racional simples. Verificou-se que a soma dos respectivos valores atuais apresentou um valor igual a R$ 43.500,00. Se, em ambos os casos, a taxa de desconto considerada foi de 2,5% ao mês, o valor do desconto do título de maior valor nominal foi, em R$, igual a

Em 17/01/2012, uma pessoa tomou R$ 20.000,00 emprestados do Banco A, por um ano, a juro simples, à taxa de 4% ao mês. Após certo tempo, soube que o Banco B emprestava, a juros simples, à taxa de 3% ao mês

Em 17/01/2012, uma pessoa tomou R$ 20.000,00 emprestados do Banco A, por um ano, a juro simples, à taxa de 4% ao mês. Após certo tempo, soube que o Banco B emprestava, a juros simples, à taxa de 3% ao mês. Tomou, então, R$ 20.000,00 emprestados do Banco B até 17/01/2013 e no mesmo dia liquidou sua dívida com o Banco A. Em 17/01/2013, os juros pagos aos Bancos A e B totalizaram R$ 8.200,00. O número de meses correspondente ao prazo de segundo empréstimo é

Questão 170 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

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170

Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função 

Questão 171 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

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Questão 171 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

171

O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

Questão 172 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

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Questão 172 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.

Questão 173 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 173 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

173

João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua.
Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades.

Questão 174 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 174 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

174

O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando.
Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:

Questão 175 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 175 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

175

O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. 

A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.

Gols marcados	Quantidade de partidas
0	5
1	3
2	4
3	3
4	2
5	2
7	1

Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então

a

X = Y <Z.

b

Z < X = Y.

c

Y < Z < X.

d

Z <  X < Y

e

Z < Y < X