Questão 175 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *
175
O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato.
A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
| Gols marcados | Quantidade de partidas |
| 0 | 5 |
| 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 3 |
| 4 | 2 |
| 5 | 2 |
| 7 | 1 |
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
B. Z < X = Y.
C. Y < Z < X.
D. Z < X < Y.
E. Z < Y < X.
http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000025/questao-180
Resolução
Sendo a média(X) igual a: 5.0+3.1+4.2+3.3+2.4+2.5+1.75+3+4+3+2+2+2+1 = 4520 = 2,25 e a mediana (Y) = 2, que é a media aritmética dos dois elementos centrais do ROL e a moda(Z) igual a 0, pois 0 foi o valor de maior frequência. Temos Z
RESPOSTA CORRETA:
E
Z < Y < X
http://educacao.globo.com/provas/enem-2010/questoes/175.html
O primeiro passo é calcular a média de gols por partida. Como os dados estão agrupados em classes, neste caso, a média é dada pela razão entre o somatório dos produtos dos valores pelas frequências em que esses valores aparecem e o somatório das frequências, tem-se:
A média de gols por partida foi de X = 2,25. O segundo passo é identificar a mediana da distribuição de dados. O conceito de mediana de uma amostra já foi descrito na questão 167, vê-se:
A mediana da amostra é Y = 2. O terceiro passo é calcular a moda da amostra. A moda é o valor de maior frequência da amostra, o que mais aparece (se repete). Vê-se:
A moda da amostra é Z = 0. O quarto e último passo é colocar as medidas de posição em ordem crescente, tem-se:
Alternativa E
http://www.da-educa.com/2010/11/plantao-de-duvidas-on-line-orientacoes_30.html
Nenhum comentário:
Postar um comentário