Exercícios Resolvidos ==> Potenciação (sendo resolvidos)

Potenciação

Exercícios acerca da potenciação

Se a= (0,0001)^-2 e b= (10^2)^3,

 

 Se a= (0,0001)^-2 e
b= (10^2)^3,

calcule:

Um reservatório é alimentado por duas torneiras que o enchem em 6 h. Se a primeira, sozinha, enche-o em 10h, em quanto tempo a segunda, funcionando só, deixará o reservatório cheio?

Um reservatório é alimentado por duas torneiras que o enchem em 6 h. Se a primeira, sozinha, enche-o em 10h, em quanto tempo a segunda, funcionando só, deixará o reservatório cheio?

Questões de torneira

Existe um tipo de questão que cai muito em prova que é aquela envolvendo o tempo que duas ou mais torneiras levam para juntas encher um tanque. Vou mostrar como é que se resolve tal questão de forma “lusitana” e, logo depois, vou dar um “macete” bem legal que vai facilitar, e muito, a sua vida. Vejamos a questão abaixo:

(FCC) Abrindo-se uma torneira A, um reservatório ficará cheio em 3 horas. Abrindo-se a torneira B, encherá o reservatório em 2 horas. Em quanto tempo conseguiremos encher o reservatório caso as duas torneiras sejam abertas simultaneamente?

(Unicamp) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos,enquanto uma segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque inicialmente ..

(Unicamp) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos,enquanto uma segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque inicialmente vazio,abre-se a primeira torneira durante x minutos; ao fim deste tempo fecha-se essa torneira e abre-se a segunda,a qual termina de encher o tanque em x+3 minutos. Calcule o tempo gasto para encher o tanque.

(Puccamp 98) As três paredes (duas laterais e uma no fundo) de uma banca de jornais serão pintadas com tinta esmalte. Algumas dimensões da banca aparecem na figura a seguir.

(Puccamp 98) As três paredes (duas laterais e uma no fundo) de uma banca de jornais serão pintadas com tinta esmalte. Algumas dimensões da banca aparecem na figura a seguir.

(Uel 94) Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número ...

(Uel 94) Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número de cópias de certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se 2 delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço?

Unesp 94) Uma torneira goteja 7 ...

Unesp 94) Uma torneira goteja 7

Problema acerca de Torneiras

Problema acerca de  Torneiras

Uma torneira enche um tanque em 3 horas. Outra torneira o enche em 6 horas. Abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, em quanto tempo o tanque ficará cheio?

(Cesgranrio 2002) As escalas termométricas Celsius e Fahrenheit são obtidas atribuindo-se ao ponto de fusão do gelo, sob pressão de uma atmosfera, os valores 0 (Celsius) e 32 (Fahrenheit) e à temperatura de ebulição da água, sob pressão de uma ...

(Cesgranrio 2002) As escalas termométricas Celsius e Fahrenheit são obtidas atribuindo-se ao ponto de fusão do gelo, sob pressão de uma atmosfera, os valores 0 (Celsius) e 32 (Fahrenheit) e à temperatura de ebulição da água, sob pressão de uma

Prova de raciocínio lógico com respostas para concursos

Prova de raciocínio lógico com respostas para concursos

Avalie seus conhecimentos resolvendo a prova de raciocínio lógico para concurso a seguir. Os exercícios de raciocínio lógico se encontra em uma prova logo abaixo com as respostas em um gabarito no rodapé do blog. Elaboramos 10 exercícios de raciocínio lógico em uma prova online com respostas que te ajudará nos estudos. Se você está se preparando para uma prova de concurso, então não deixe de resolver as questões de raciocínio lógico a seguir.

Uma torneira completamente aberta enche um tanque vazio em uma hora. Trinta minutos após ter sido aberta completamente uma torneira no referido tanque, que estava vazio, abre-se ...

Nível Fácil ==> Uma torneira completamente aberta enche um tanque vazio em uma hora. Trinta minutos após ter sido aberta completamente uma torneira no referido tanque, que estava vazio, abre-se completamente uma segunda torneira, exatamente igual à primeira. Quanto tempo, em minutos, a partir da abertura da primeira torneira, é necessário para encher o tanque?

Nos últimos "n" anos, ocorreram 22 edições de um congresso médico, ...

9)

Nos últimos "n" anos, ocorreram 22 edições de um congresso médico, sempre realizadas em uma única dentre as três seguintes cidades: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. Esse congresso nunca ocorreu duas vezes no mesmo ano, mas houve anos em que ele não foi realizado. Sabe-se ainda que, nesse período de n anos, houve 24 anos em que o congresso não ocorreu em São Paulo, 23 anos em que não aconteceu no Rio de Janeiro e 27 anos em que não foi realizado em Belo Horizonte. Nessas condições, o valor de n é igual a:

Observe a sequência, obtida a partir das letras do alfabeto (ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ)

10)	Observe a sequência, obtida a partir das letras do alfabeto (ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ)

Todos os dias um helicóptero decola de sua base e abastece de mantimentos três plataformas de petróleo: Alfa, Beta e Delta. Por limitações de combustível, ...

6)

Todos os dias um helicóptero decola de sua base e abastece de mantimentos três plataformas de petróleo: Alfa, Beta e Delta. Por limitações de combustível, a plataforma Delta somente pode ser ligada à base. A plataforma Alfa pode ser ligada à base e à plataforma Beta. Já a plataforma Beta somente pode ser ligada à plataforma Alfa. Quantos pousos, no mínimo, o helicóptero deverá fazer para abastecer todas as plataformas, saindo da base e retornando a ela?

3) Marcos quer dividir um conjunto de 40 moedas de um real em dois ou mais grupos de modo que cada grupo contenha o mesmo número de moedas e que haja pelo menos duas moedas em cada grupo. Essa divisão pode ser feita de quantos modos diferentes?

5) Considere as conclusões tiradas das seguintes premissas:

5) Considere as conclusões tiradas das seguintes premissas:
I. Alguns uberabenses são engenheiros.
Alguns engenheiros são professores.

2) Dois (2) ônibus partem do ponto inicial às 12 horas ...

2) Dois (2) ônibus partem do ponto inicial às 12 horas. O primeiro retorna, sempre, de 2 em 2 horas, o segundo de 3 em 3 horas. Que horas os dois ônibus estarão juntos, novamente, no ponto inicial?

Lógica: O próximo termo da sucessão (0,1,1,2,4,7,13,24,44,81,...) é:

1)	O próximo termo da sucessão (0,1,1,2,4,7,13,24,44,81,...) é:
	a)	128
	b)	149
	c)	136
	d)	142
	e)	168

Percebe-se que o próximo número, a partir do quarto, é a soma dos três números anteriores, assim, teremos:


24+44+81 = 149

Sequência de Fibonacci

 

Na matemática, a Sucessão de Fibonacci (também Sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual, cada termo subsequente (número de Fibonacci) corresponde a soma dos dois anteriores. A sequência recebeu o nome do matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido por Fibonacci (contração do italiano filius Bonacci), que descreveu, no ano de 1202, o crescimento de uma população de coelhos, a partir desta.² Tal sequência já era no entanto, conhecida na antiguidade.
Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência (sequência A000045 na OEIS):

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... (podendo ser omitido o zero inicial).^{nota 1}

Em termos matemáticos, a sequência é definida recursivamente pela fórmula abaixo, sendo o primeiro termo F₁= 1:

e valores iniciais

^{nota 2 nota 3}

A sequência de Fibonacci tem aplicações na análise de mercados financeiros, na ciência da computação e na teoria dos jogos. Também aparece em configurações biológicas, como, por exemplo, na disposição dos galhos das árvores ou das folhas em uma haste,³ no arranjo do cone da alcachofra, do abacaxi,⁴ ou no desenrolar da samambaia.5

 ...

 

 

 

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sequ%C3%AAncia_de_Fibonacci

1) Dado o número 2^21 + 4^12. Qual das alternativas abaixo representa sua metade.

1) Dado o número 2^21 + 4^12. Qual das alternativas abaixo representa sua metade.

Sabe-se que X máquinas, todas com a mesma capacidade operacional,

Sabe-se que X máquinas, todas com a mesma capacidade operacional, são capazes de remover X toneladas de terra em X dias, se funcionarem durante X horas por dia. Nessas condições, quantas toneladas de terra 2X máquinas dessas máquinas seriam capazes de remover em 2X dias, se funcionassem 2X horas por dia?

O baterista, o guitarrista e o vocalista de uma banda musical são engenheiros civil, ...

O baterista, o guitarrista e o vocalista de uma banda musical são engenheiros civil, eletrônico e mecânico, não necessariamente nessa ordem. Sabendo que Antônio, João e Pedro são os nomes dos integrantes da banda, que Antônio é engenheiro civil e não toca instrumentos musicais, que o engenheiro eletrônico é o guitarrista da banda e que João não é baterista, analise as seguintes proposições e assinale a alternativa correta.

Português - O VOO DA ÁGUIA

Texto - O VOO DA ÁGUIA - Questão 4

As vírgulas empregadas no trecho “Para que continuemos a voar um vôo de vitória, devemos nos desprender de lembranças, costumes e velhos hábitos que nos causam dor.” justificam-se, normativamente, porque

Português - Leia o texto a seguir para responder às próximas 2 questões.

Leia o texto a seguir para responder às próximas 2 questões.

O VOO DA ÁGUIA

A Águia pode viver por 70 anos. Sabe por quê?

A Águia é a ave que possui a maior longevidade da espécie. Chega a viver 70 anos, mas, para chegar a essa idade, aos 40 ela tem de tomar um séria decisão.

MMN e Propedêutica

Como Usar a Lei da Atração

Criado por Rafael Bemerguy

BB - Um jovem aplicou R$ 500,00 em um fundo de investimento que, ao final de um mês, proporcionará um ganho bruto de 0,9%. No entanto, o banco comunicou ao jovem que 4% do ganho bruto deverá ser descontado por conta dos impostos. Ao final de um mês, feito o desconto relativo aos impostos, o saldo do fundo de investimento será de

MMN e Propedêutica

BB - Um jovem aplicou R$ 500,00 em um fundo de investimento que, ao final de um mês, proporcionará um ganho bruto de 0,9%. No entanto, o banco comunicou ao jovem que 4% do ganho bruto deverá ser descontado por conta dos impostos. Ao final de um mês, feito o desconto relativo aos impostos, o saldo do fundo de investimento será de

·  A. R$ 484,32

·  B. R$ 484,50

Qual deve ser a distância entre duas cargas puntiformes q1=26mc e q2=47mc para que a força entre elas seja 5,7N ?

MMN e Propedêutica

3 – Qual deve ser a distância entre duas cargas puntiformes q1=26mc e q2=47mc para que a força entre elas seja 5,7N ?

Lucas teve que resolver uma equação em que um dos ...

MMN e Propedêutica

Lucas teve que resolver uma equação em que um dos denominadores das frações é numérico

A marcação de quilometragem de uma estrada é feita...

MMN e Propedêutica

A marcação de quilometragem de uma estrada é feita a partir do centro da cidade em que ela se encontra.Certa estrada submetida a essas condições tem início no quilômetro  8.Seguindo 95Km do início dessa estrada o

viajante encontra uma placa anunciando  um hospital áa 6 Km daquele local.Ana iniciou sua viagem no quilômetro 23dessa estrada,foi até o hospital e,em seguida,voltou pela estrada até o Centro da cidade. Desconsiderando pequenos desvios relacionados ao percurso descrito,Ana percorreu em sua viagem?

Fatorial

MMN e Propedêutica:

(OBM-1997)

MMN e Propedêutica

(OBM-1997) Se p e q são inteiros positivos tais que

o menor valor que q pode ter é:

Como funcionam os silenciadores de armas

MMN e Propedêutica

Como funcionam os silenciadores (supressores de ruído) de armas

É realmente impressionante que se possa silenciar uma arma, mas, na verdade, o funcionamento dos silenciadores é bastante simples.

Imagine uma bexiga. Se você usar um alfinete para estourá-la, o barulho será enorme. Mas se você desamarrar a extremidade da bexiga e deixar o ar sair devagar, o barulho não será tão forte assim. Esta é a ideia básica do funcionamento do silenciador de armas.

Rogério é 4 anos mais velho que Ana. Paulo possui a metade da idade de Rogério, e Marta é 20 anos mais nova do que Ana. Se a soma das idades dos quatro amigos é de 119 anos, determine a idade de cada um deles.

MMN e Propedêutica

Rogério é 4 anos mais velho que Ana. Paulo possui a metade da idade de Rogério, e Marta é 20 anos mais nova do que Ana. Se a soma das idades dos quatro amigos é de 119 anos, determine a idade de cada um deles.

(OBM-1997)

MMN e Propedêutica

(OBM-1997)

(1) (OBM-1997) O número N tem três algarismos. O produto dos algarismos de N é 126 e a soma dos dois últimos algarismos de N é 11. O algarismo das centenas de N é:

(A) 2. ==> Resposta
(B) 3.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 9.

Uma marca de alimentos vende o mesmo produto em do...

MMN e Propedêutica

Uma marca de alimentos vende o mesmo produto em dois tipos de embalagens, uma contendo 280g e outra 320g. A embalagem com maior quantidade tem o preço por grama do produto custando para o consumidor 1 centavo a menos do que esse preço na embalagem menor. Se a embalagem maior é vendida por um preço 10% superior ao da embalagem menor, então, o preço de venda da embalagem menor é de, aproximadamente,

4 – Duas pequenas esferas de água possuem cargas i...

MMN e Propedêutica

4 – Duas pequenas esferas de água possuem cargas idênticas de -1.0 x 10 ^ -6 C e estão separadas, centro a centro de 1,0cm.

Qual é o modulo de força que atua entre elas?

A marcação de quilometragem de uma estrada é feita...

MMN e Propedêutica:

Uma marca de alimentos vende o mesmo produto em dois tipos de embalagens, uma contendo 280g e outra 320g. A embalagem com maior quantidade tem o preço por grama do produto custando para o consumidor 1 centavo a menos do que esse preço na embalagem menor. Se a embalagem maior é vendida por um preço 10% superior ao da embalagem menor, então, o preço de venda da embalagem menor é de, aproximadamente,

Larissa consegue calcular potências de 2 digitando repetidas vezes uma mesma tecla na sua calculadora. Digitando essa ...

MMN e Propedêutica

Larissa consegue calcular potências de 2 digitando repetidas vezes uma mesma tecla na sua calculadora. Digitando essa tecla uma vez, a calculadora indica o resultado da potência 2¹, digitando duas vezes essa tecla a calculadora indica o resultado da potência 2², e assim sucessivamente. Sabendo que a velocidade de digitação de Larissa é de três teclas por segundo, o tempo necessário para que ela obtenha o resultado da potência 2²²², no visor da calculadora, é de 1 minuto e

Q-23 - 1 - Sendo dadas duas esferas de metal monta...

MMN e Propedêutica   

Professor Janildo Arantes: Q-23 - 1 - Sendo dadas duas esferas de metal monta...: 

EXERCÍCIOS ADA

1 – Sendo dadas duas esferas de metal montadas em suporte portátil de material isolante, inventem um modo de carregá-las com quantidades de cargas iguais e de sinais opostos. Você pode usar uma BARRA DE VIDRO ativado com SEDA. Mas ela não pode tocar as esferas. É necessário que as esferas sejam de mesmo tamanho.

Mostrar que 41 divide (2^20)-1

MMN e Propedêutica

Professor Janildo Arante

Mostrar que 41 divide (2^20)-1 

As idades de Lennon, Paul e Ringo somam 136 anos, sabendo que a soma das idades de Lennon e Paul é de 92 anos e que o triplo da idade de Paul somando com a idade de Ringo é de 170 anos; qual será a idade de Paul?

MMN e Propedêutica

As idades de Lennon, Paul e Ringo somam 136 anos, sabendo que a soma das idades de Lennon e Paul é de 92 anos e que o triplo da idade de Paul somando com a idade de Ringo é de 170 anos; qual será a idade de Paul?

Necessita-se dividir duas verbas, uma de R$ 60.000,00 e outra de R$ 22.500,00, para que possam ser aplicadas apenas em projetos que serão desenvolvidos ...

MMN e Propedêutica

Necessita-se dividir duas verbas, uma de R$ 60.000,00 e outra de R$ 22.500,00, para que possam ser aplicadas apenas em projetos que serão desenvolvidos. Mas para essa divisão existem algumas exigências: (1.ª) essas verbas não podem ser juntadas; (2.ª) cada projeto deverá receber o mesmo valor e nada mais, além disso; (3.ª) cada parte decorrente da divisão deverá ter o maior valor possível. Obedecendo a essas exigências, o número de projetos que serão desenvolvidos com essas verbas será: 

Malba Tahan - A partilha dos 35 camelos

MMN e Propedêutica: Malba Tahan - A partilha dos 35 camelos

O Dia Nacional da Matemática é comemorado todo dia 06 de maio, desde 2004. Essa data foi escolhida por ser a data de nascimento de Malba Tahan (pseudônimo de Júlio César de Melo e Souza). Malba Tahan era um excelente professor de matemática, e um dos grande escritor. Escreveu cerca de 20 livros sobre Matemática Recreativa (sim, isso é possível!), Didática da Matemática, História da Matemática e Literatura Infanto Juvenil.

1) Uma pessoa caminha em uma pista plana com a for...

1) Uma pessoa caminha em uma pista plana com a forma de triângulo retângulo. Ao dar uma volta completa na pista com velocidade constante de caminhada, ela percorre 600 e 800 metros nos trajetos correspondentes aos catetos da pista triangular, e o restante da caminhada ela completa em 10 minutos. A velocidade constante de caminhada dessa pessoa é igual a quantos quilômetros por hora?

8) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa ...

MMN e Propedêutica

8) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m.

[Geometria Analítica - Nível Superior]

MMN e Propedêutica

[Geometria Analítica - Nível Superior]

7) Um robô foi programado para dar 5 passos e gira...

MMN e Propedêutica

7) Um robô foi programado para dar 5 passos e girar 30∘ para a direita. Quantos passos ele dará para voltar ao ponto de partida, P?

EXERCÍCIOS – REVISÃO DE MATEMÁTICA COMERCIAL

MMN e Propedêutica

EXERCÍCIOS – REVISÃO DE MATEMÁTICA COMERCIAL

1. A razão de 3/7 para 5/7 é:

9) Segundo estudos realizados em um centro de pesquisas geológicas, a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar de certa cidade é de70%, e a probabilidade de ocorrer em terra é de 30%. Em ambos os casos podem ou não ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre no mar há 60% de chances de ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre em terra, a probabilidade de ocorrer danos é de 82%.Qual é a ...

MMN e Propedêutica

9) Segundo estudos realizados em um centro de pesquisas geológicas, a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar de certa cidade é de70%, e a probabilidade de ocorrer em terra é de 30%. Em ambos os casos podem ou não ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre no mar há 60% de chances de ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre em terra, a probabilidade de ocorrer danos é de 82%.Qual é a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar e não haver danos à cidade?