Blogger acerca de questões de matemática básica e outras coisas de NERDs. Janildo da Silva Arantes
domingo, 26 de abril de 2015
MMN e Propedêutica: Geografia Humana
MMN e Propedêutica: Geografia Humana: Professor Janildo Arantes: Geografia Humana : GEOGRAFIA HUMANA Geografia Humana GEOGRAFIA HUMANA Compilação...
Exercícios resolvidos de permutações com repetições
MMN e Propedêutica
Exercícios resolvidos de permutações com repetições
Exercícios resolvidos de permutações com repetições *
MMN e Propedêutica: 1)sen(x + π) = sen(x).cos(π) + sen(π).cos(x)
MMN e Propedêutica: 1)sen(x + π) = sen(x).cos(π) + sen(π).cos(x): Professor Janildo Arantes: Trigonometria : Trigonometria 1)sen(x + π) = sen(x).cos(π) + sen(π).cos(x) Como π rad = 180º Temos...
Função de 1º Grau
Função de 1º Grau
Definição
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.
MMN e Propedêutica: Uma loja de discos classificou seus CDs em três ti...
MMN e Propedêutica: Uma loja de discos classificou seus CDs em três ti...: Professor Janildo Arantes: Uma loja de discos classificou seus CDs em três tipos A, B e C, unificando o preço para cada ...
Jacira consegue datilografar 20 paginas de um manu...
Jacira consegue datilografar 20 paginas de um manuscrito em 4 horas e Joana o faz em 5 horas. Ainda restam 900 páginas do manuscrito para datilografar. Se as duas começarem a datilografar no mesmo instante essas páginas, quantas páginas deverá pegar a mais lenta, de forma que ambas terminem juntas.
IFRN - Exame de Seleção 2010 - 25. Uma bicicleta faz o percurso entre Miguel Pereira e Nilópoles em 3h e 30 min a uma velocidade média de 15,2 km/h. Mantendo essa velocidade e percorrendo mais 50 km, essa bicicleta deverá utilizar para o percurso total, aproximadamente.
MMN e Propedêutica
IFRN - Exame de Seleção 2010 - 25. Uma bicicleta faz o percurso entre Miguel Pereira e Nilópoles em 3h e 30 min a uma velocidade média de 15,2 km/h. Mantendo essa velocidade e percorrendo mais 50 km, essa bicicleta deverá utilizar para o percurso total, aproximadamente.
IFRN - Exame de Seleção - Questão 30 - 2011
IFRN - Exame de Seleção - Questão 30 - 2011
30. O Parque Natural Municipal Dom Nivaldo Monte, também conhecido como Parque da Cidade, em Natal, garante a preservação da diversidade biológica e o equilíbrio dos ecossistemas em um dos principais aquíferos da cidade, contribuindo ainda com a conscientização ambiental da população. Na entrada do parque, encontra-se uma bela estrutura (Figura 1) com 45 m de altura, destinada a abrigar um memorial e um mirante. O interior do estado não fica atrás em relação aos grandes monumentos. Na cidade de Santa Cruz, região do Trairi, localiza-se a estátua de Santa Rita de Cássia, padroeira da cidade, que faz parte do Complexo Turístico
Suponha que o CD em que está gravado o cordel Coco da resistência seja formado por dois círculos concêntricos cuja área é 36 cm². Sabendo-se que a diferença entre os raios vale 4 cm, podemos afirmar que a soma dos raios será
G1 - O que faz um deputado estadual
G1 - O que faz um deputado estadual
O que faz um deputado estadual
DEPUTADO ESTADUAL É O REPRESENTANTE DO POVO NAS ASSEMBLEIAS LEGISLATIVAS.
SUA FUNÇÃO PRINCIPAL É LEGISLAR NA ESFERA ESTADUAL, CONFORME A CONSTITUIÇÃO.
Como o ano de 2009 não é bissexto, ou seja, tem 365 dias, houve um dia que caiu exatamente no “meio” do ano. Assim, as quantidades de dias do ano de 2009 antes e depois dessa data são iguais. Essa data foi
MMN e Propedêutica
Como o ano de 2009 não é bissexto, ou seja, tem 365 dias, houve um dia que caiu exatamente no “meio” do ano. Assim, as quantidades de dias do ano de 2009 antes e depois dessa data são iguais. Essa data foi
sábado, 25 de abril de 2015
Arranjo Simples
Arranjo Simples
A Fórmula do Arranjo Simples em combinatória, denotado por An,k, onde arranjamos k objetos de n objetos dados, é uma fórmula muito importante dada por:
Permutação simples, com repetição e circulares - exemplos e questões
Permutação simples - definição, fórmula e exemplos
O conceito de permutar e de fatorar estão bem relacionados. Quando falamos de permutação já ligamos este pensamento à mistura dos elementos, troca de posições. Quando desejamos permutar alguns elementos, o faremos de forma completa, encontrando todas as posições possíveis de arranjar tais elementos.
COMBINAÇÃO SIMPLES
COMBINAÇÃO SIMPLES
Na combinação simples, a ordem dos elementos no agrupamento não interfere. São arranjos que se diferenciam somente pela natureza de seus elementos. Portanto, se temos um conjunto A formado por n elementos tomados p a p, qualquer subconjunto de A formado por p elementos será uma combinação, dada pela seguinte expressão:
Análise Combinatória
Análise Combinatória
Princípio fundamental da contagem
Princípio fundamental da contagem
Probabilidade Condicional
Probabilidade Condicional
Quando discorremos sobre alguns conceitos da probabilidade e também sobre a união de dois eventos, os exemplos dados sempre calculavam a probabilidade de um evento ocorrer diretamente em função do espaço amostral.
A probabilidade condicional trata da probabilidade de ocorrer um evento A, tendo ocorrido um evento B, ambos do espaço amostral S, ou seja, ela é calculada sobre o evento B e não em função o espaço amostral S.
A probabilidade de ocorrência de um evento A em relação a um evento ocorrido B é expressa como:
Eventos Mutuamente Excludentes
Eventos Mutuamente Exclusivos
Considerando dois eventos A e B contidos num mesmo espaço amostral
PROBABILIDADE
PROBABILIDADE
A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.
Exercícios resolvidos - Progressão Geométrica
Exercícios resolvidos - Progressão Geométrica
1) Represente os termos a7, a2, a3 e a4, de uma P.G., em função dos a9, a5, a1 e a3 respectivamente.
Para que você consiga resolver com mais habilidade os próximos exercícios, é fundamental que você consiga entender perfeitamente o conceito aplicado na resolução deste exercício, portanto preste bastante atenção e o estude quantas vezes forem necessárias, até que o tenha compreendido por completo.
Na parte teórica deste tema vimos que a partir da fórmula do termo geral da P.G. em função de qualquer termo, exibida abaixo, podemos representar um termo específico em função de qualquer outro termo.
Para representarmos a7 em função de a9 temos:
Entretanto vimos que na prática esta fórmula nada mais faz que determinar o número de termos de um ao outro e aplicar este número como o coeficiente de q, que irá multiplicar o termo original. Se o termo final estiver à direita (depois) do termo original o coeficiente será positivo, se estiver à esquerda (antes) será negativo.
a9 está dois termos à direita a7, logo precisamos dividi-lo duas vezes pela razão: a7 = a9 . q-2.
Exercícios resolvidos de P.A.
1) Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 13º termo:
- Primeiro devemos coletar todas informações do problema:
INTERPOLAÇÃO DE MEIOS ARITMÉTICOS
INTERPOLAÇÃO DE MEIOS ARITMÉTICOS
Uma progressão aritmética consiste em uma sequência numérica que respeita uma condição geral de formação. Vale lembrar que a lógica numérica entre os elementos de uma progressão é dada pela razão entre os números dispostos. Interpolar meios aritméticos significa determinar os números reais existentes entre os valores dos extremos de uma sequência numérica, de modo a se tornar uma Progressão Aritmética. Para isso, necessitamos de relembrar algumas situações envolvendo PA. Veja:
Interpolação de meios geométricos
Interpolação de meios geométricos
A interpolação dos meios geométricos é um tópico abordado nos estudos das progressões geométricas (PG).
As progressões geométricas são sequências numéricas que apresentam uma característica em comum: cada elemento, a partir do segundo, é obtido realizando o produto entre o termo anterior e uma constante q, denominada de razão da PG. Podemos notar a utilização das progressões em diversas áreas do conhecimento. Os pitagóricos já haviam descoberto, por exemplo, que na escala musical, os valores das frequências das sequências de notas de uma oitava, formam uma progressão geométrica.
Estequiometria
ESTEQUIOMETRIA
Antes de efetuar um cálculo estequiométrico é importante saber cacular a massa atômica das substâncias.
Cálculo da massa molecular (MM)
Sua unidade é em gramas (g).
Procura-se o valor da massa atômica do elemento químico na tabela periódica.
Procura-se o valor da massa atômica do elemento químico na tabela periódica.
quinta-feira, 23 de abril de 2015
Questões Ambientais
Questões Ambientais
1- Defina Meio ambiente:
Conjunto formado por elementos naturais bióticos(animais, plantas) e abióticos(solo, relevo, clima), e não-naturais criados pelo homem, que atuam influenciando os seres-vivos.
As questões europeias
NOVA ORDEM MUNDIAL
GEOGRAFIA
Denomina-se por Nova Ordem Mundial o campo político mundial após a Guerra Fria.
Noções de Cartografia
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INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE
Diretoria de Geociências - DGC
Departamento de Cartografia - DECAR
Av. Brasil, 15.671 - Bloco III B - Térreo - Parada de Lucas - Rio de Janeiro - RJ
Tel.: 391-7788 ramal 248 - CEP 21.241-051
© IBGE
Tel.: 391-7788 ramal 248 - CEP 21.241-051
© IBGE
ENEM - Nova Ordem Mundial - Geografia
ENEM - Nova Ordem Mundial - Geografia
Nova Ordem Mundial
DENOMINA-SE POR NOVA ORDEM MUNDIAL O CAMPO POLÍTICO MUNDIAL APÓS A GUERRA FRIA.
As bandeiras, respectivamente, da União Europeia, dos Estados Unidos, da China e do Japão, principais atores da Nova Ordem Mundial
domingo, 19 de abril de 2015
Eletrosfera
Eletrosfera
Por Paulo Henrique Ferreira
O conceito de eletrosfera, ou “esfera de elétrons”, surgiu com o neozelandês Ernest Rutherford, em 1911, ao refletir sobre o fenômeno da radioatividade e, em uma de suas experiências, buscar uma explicação para o desvio de apenas algumas partículas alfa, positivas, e a passagem praticamente livre das outras ao atravessarem uma fina lamina de ouro. Aceito até então o modelo de Thomson, ou modelo de passas, Rutherford viu-se obrigado a justificar os átomos não mais como justapostos como Dalton pensara anteriormente e tampouco constituído de partículas negativas dispersas numa esfera positiva como Thomson propôs, mas como pequenos e densos núcleos positivos dispersos em espaços vazios, nos quais partículas muito menores e negativas (contrabalançando a carga positiva do núcleo), que foram denominadas elétrons, giravam em órbitas circulares em torno de cada um deles, semelhante ao sistema solar, formando a chamada eletrosfera.
representação da eletrosfera
Hoje, sabe-se que a definição da dimensão do átomo é a extensão da nuvem formada por seus elétrons, a considerada eletrosfera no texto, o que representa de 10.000 a 100.000 vezes o tamanho do núcleo, ou seja, pode-se dizer que átomo consiste majoritariamente de espaço vazio, já que os elétrons possuem massa e dimensão diminuta frente ao átomo.
Arquivado em: Física
http://www.infoescola.com/fisica/eletrosfera/
Distribuição Eletrônica de Elétrons
Distribuição Eletrônica de Elétrons
Os elétrons estão distribuídos em camadas ao redor do núcleo. Admite-se a existência de 7 camadas eletrônicas, designados pelas letras maiúsculas:
K,L,M,N,O,P e Q. À medida que as camadas se afastam do núcleo, aumenta a energia dos elétrons nelas localizados.
As camadas da eletrosfera representam os níveis de energia da eletrosfera. Assim, as camadas K,L,M,N,O, P e Q constituem os 1º, 2º, 3º, 4º, 5º, 6º e 7º níveis de energia, respectivamente.
Por meio de métodos experimentais, os químicos concluíram que o número máximo de elétrons que cabe em cada camada ou nível de energia é:
Nível de energia Camada Número máximo de elétrons
1º ........................K.......................... 2
2º ........................L ..........................8
3º ........................M ..........................18
4º ........................N ..........................32
5º ........................O ..........................32
6º ........................P ..........................18
7º ........................Q ..........................2 (alguns autores admitem até 8)
Em cada camada ou nível de energia, os elétrons se distribuem em subcamadas ou subníveis de energia, representados pelas letras s,p,d,f, em ordem crescente de energia.
O número máximo de elétrons que cabe em cada subcamada, ou subnivel de energia, também foi determinado experimentalmente:
energia crescente
--------------------------------------------->
Subnível ................................s p d f
Número máximo de elétrons 2 6 10 14
O número de subníveis que constituem cada nível de energia depende do número máximo de elétrons que cabe em cada nível. Assim, como no 1ºnível cabem no máximo 2 elétrons, esse nível apresenta apenas um subnível s, no qual cabem os 2 elétrons. O subnível s do 1º nível de energia é representado por 1s.
O conceito de eletrosfera, ou “esfera de elétrons”, surgiu com o neozelandês Ernest Rutherford, em 1911, ao refletir sobre o fenômeno da radioatividade e, em uma de suas experiências, buscar uma explicação para o desvio de apenas algumas partículas alfa, positivas, e a passagem praticamente livre das outras ao atravessarem uma fina lamina de ouro. Aceito até então o modelo de Thomson, ou modelo de passas, Rutherford viu-se obrigado a justificar os átomos não mais como justapostos como Dalton pensara anteriormente e tampouco constituído de partículas negativas dispersas numa esfera positiva como Thomson propôs, mas como pequenos e densos núcleos positivos dispersos em espaços vazios, nos quais partículas muito menores e negativas (contrabalançando a carga positiva do núcleo), que foram denominadas elétrons, giravam em órbitas circulares em torno de cada um deles, semelhante ao sistema solar, formando a chamada eletrosfera.
representação da eletrosfera
Hoje, sabe-se que a definição da dimensão do átomo é a extensão da nuvem formada por seus elétrons, a considerada eletrosfera no texto, o que representa de 10.000 a 100.000 vezes o tamanho do núcleo, ou seja, pode-se dizer que átomo consiste majoritariamente de espaço vazio, já que os elétrons possuem massa e dimensão diminuta frente ao átomo.
Arquivado em: Física
http://www.infoescola.com/fisica/eletrosfera/
Distribuição Eletrônica de Elétrons
Distribuição Eletrônica de Elétrons
Os elétrons estão distribuídos em camadas ao redor do núcleo. Admite-se a existência de 7 camadas eletrônicas, designados pelas letras maiúsculas:
K,L,M,N,O,P e Q. À medida que as camadas se afastam do núcleo, aumenta a energia dos elétrons nelas localizados.
As camadas da eletrosfera representam os níveis de energia da eletrosfera. Assim, as camadas K,L,M,N,O, P e Q constituem os 1º, 2º, 3º, 4º, 5º, 6º e 7º níveis de energia, respectivamente.
Por meio de métodos experimentais, os químicos concluíram que o número máximo de elétrons que cabe em cada camada ou nível de energia é:
Nível de energia Camada Número máximo de elétrons
1º ........................K.......................... 2
2º ........................L ..........................8
3º ........................M ..........................18
4º ........................N ..........................32
5º ........................O ..........................32
6º ........................P ..........................18
7º ........................Q ..........................2 (alguns autores admitem até 8)
Em cada camada ou nível de energia, os elétrons se distribuem em subcamadas ou subníveis de energia, representados pelas letras s,p,d,f, em ordem crescente de energia.
O número máximo de elétrons que cabe em cada subcamada, ou subnivel de energia, também foi determinado experimentalmente:
energia crescente
--------------------------------------------->
Subnível ................................s p d f
Número máximo de elétrons 2 6 10 14
O número de subníveis que constituem cada nível de energia depende do número máximo de elétrons que cabe em cada nível. Assim, como no 1ºnível cabem no máximo 2 elétrons, esse nível apresenta apenas um subnível s, no qual cabem os 2 elétrons. O subnível s do 1º nível de energia é representado por 1s.
Modelos atômicos
Modelo atômico de Dalton
A estrutura da matéria é estudada desde o século V a.C., quando surgiu a
primeira ideia sobre sua constituição. Os filósofos Leucipo e Demócrito
afirmavam que a matéria não poderia ser dividida infinitamente,
chegando a uma unidade indivisível denominada átomo. Essas especulações
foram substituídas por modelos baseados em estudos experimentais após
milhares de anos.
Estrutura do átomo, nº atômico, nº de massa e isoátomos.
#Concursos
Arquivo enviado por Paulo César Machado para QUÍMICA FUNDAMENTAL na UFJF
mais de um mês atrás
Arquivo enviado por Paulo César Machado para QUÍMICA FUNDAMENTAL na UFJF
mais de um mês atrás
Química – Profª SIMONE MORGADO
Aula 2 – Estrutura do átomo, nº atômico, nº de massa e isoátomos.
Número atômico e número de massa dos átomos
Número atômico e número de massa dos átomos
As investigações dos constituintes do átomo levaram a algumas características – como o número de massa e o número atômico – que identificam cada átomo
quinta-feira, 16 de abril de 2015
Fenômenos Físicos e Químicos
Fenômenos Físicos e Químicos
Gerador de Van der Graff: fenômenos físicos envolvidos
Evidências de Reações Químicas
Evidências de Reações Químicas
Evidências de Reações Químicas
A ocorrência de uma reação
química é indicada pelo aparecimento de novas substâncias (ou pelo menos
uma) diferentes das que existiam antes.
Quando as substâncias reagem, às
vezes ocorrem fatos bastante visíveis que confirmam a ocorrência da
reação e dentre eles, podemos destacar: desprendimento de gás e luz,
mudança de coloração e cheiro, formação de precipitados, etc...
As experiências de Evidência de
Reações Químicas, fundamenta-se em reações de: síntese ou formação,
deslocamento ou simples troca e de dupla troca ou substituição.
Movimento Circular
Movimento Circular
Grandezas Angulares
As grandezas até agora utilizadas de deslocamento/espaço (s, h, x, y), de velocidade (v) e de aceleração (a),
eram úteis quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na
análise de movimentos circulares, devemos introduzir novas grandezas,
que são chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos. São elas:
- deslocamento/espaço angular: φ (phi)
- velocidade angular: ω (ômega)
- aceleração angular: α (alpha)
Equação de Torricelli
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv2.php
Até agora, conhecemos duas equações do movimento uniformemente
variado, que nos permitem associar velocidade ou deslocamento com o
tempo gasto. Torna-se prático encontrar uma função na qual seja possível
conhecer a velocidade de um móvel sem que o tempo seja conhecido.
Para isso, usaremos as duas funções horárias que já conhecemos:
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Por Thiago Trigo
Diferentemente do MRU, o movimento retilíneo uniformemente variado- também conhecido por MRUV-, demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. O Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referencia ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre
constante . Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em
intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua
aceleração instantânea são iguais.
Obs:A aceleração instantânea refere-se a um determinado intervalo de tempo “t” considerado, definida matematicamente por; α=limΔt->0=Δv/Δt. Para o estudo da cinemática no ensino
médio não é especialmente necessária sabermos a conceituação matemática
de aceleração instantânea,uma vez que envolve limites assim como
diferenciais que só são vistos na maioria das vezes no ensino superior
em relação aos cursos de exatas. Basta sabermos o cálculo da aceleração
média pois ambas no MRUV são iguais como mencionado acima.
Movimento Retilíneo
Movimento Retilíneo
Por Thiago Trigo
Movimento retilíneo
pode ser conceituado como um movimento de um móvel em relação a um
referencial, descrito ao longo de uma trajetória retilínea (reta). Sendo
assim consideramos o movimento retilíneo tanto como um descolamento horizontal (movimento de um carro) ou também na vertical, como o lançamento de um moeda.
Neste artigo abordaremos os principais conceitos referentes ao movimento retilíneo.
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