DEFINIÇÕES
Utilizamos o cálculo estequimétrico quando desejamos descobrir a quantidade de determinadas substâncias envolvidas numa reação química, reagentes e/ou produtos.
Antes de começar a resolução dos cálculos, devemos seguir alguns passos, como:
➢ Escrever a equação química;
➢ Balancear esta equação, acertando os coeficientes estequiométricos;
➢ Estabelecer as proporções das grandezas envolvidas no problema.
Exemplo 1
Qual será a massa, em gramas, de água produzida a partir de 8 g de gás hidrogênio?
1° Escrever a reação:
H2 + O2 → H2O
2° Balancear a equação:
2 H2 + O2→ 2 H2O
3° Estabelecer as proporções
2 H2 + O2→ 2 H2O
4 g ---- 32 g
8 g ---- x g
x = 64 g
2 H2 + O2→ 2 H2O
8 g+ 64 g = 72 g
Logo, a quantidade de água produzida será de 72 g.
Exemplo 2
7 mols de álcool etílico (C2H6O) reagem com O2 e entram em combustão. Quantas moléculas de O2 serão consumidas nesta reação?
1° escrever a reação:
C2H6O + O2 → CO2 + H2O
2° balancear a equação:
1 C2H6O + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
3° Estabelecer as proporções:
1 mol de C2H6O -------- 3 mols de O2(g)
7 mols de C2H6O -------- x
x = 21 mols de O2
Sabemos que em 1 mol de moléculas há 6,02 * 1023 moléculas, então:
1 mol -------- 6,02 * 1023
21 mols ------ x
x = 1,26 * 1025
1,26 * 1025 moléculas de O2 são consumidas na reação
PUREZA
Na prática, a maioria dos produtos que participam de um processo químico não são totalmente puros, como é o caso dos materiais utilizados nas indústrias. Ao realizar os cálculos estequiométricos, devemos levar em consideração o grau de pureza das substâncias envolvidas na reação, já que, algumas vezes, é preciso descontar as impurezas, que não participam da reação química.
Exemplo:
15 g de H2SO4, com 90% de pureza, reage com alumínio para formar Al2 (SO4)3 e H2. Qual será a massa de hidrogênio formada?
Reação balanceada:
2 Al + 3 H2SO4→ Al2 (SO4)3 + 3 H2
Se a pureza do ácido sulfúrico é de 90%, então sua massa corresponde a 15 * (90/100), que é igual a 13,5 g. Na reação percebemos que 3 mols de H2 SO4 (M = 98 g/mol) formam 3 mols de H2 (M = 2 g/mol), então:
294 g -------- 6g
13,5 g ---------- x
x = 0,275 g de H2.
RENDIMENTO
O rendimento de uma reação química é a relação entre a quantidade realmente obtida de produto e a quantidade teoricamente calculada.Na prática, o rendimento de uma reação química nunca é de 100%. O cálculo para obter o rendimento, expresso em porcentagem, pode ser feito da seguinte forma:
Rendimento = (quantidade de produto real/quantidade teórica) * 100
Ou podemos apenas calcular os valores das substâncias (reagentes e produtos) para uma reação total (100% de aproveitamento), e depois aplicar uma regra de três para relacionar as proporções, encontrando os valores necessários.
Exemplo 1:
Queimando 40 g de carbono puro, com rendimento de 95%, qual será a massa de dióxido de carbono obtida?
Reação:
C + O2 → CO2
Considerando um rendimento de 100%, temos:
12g de C --------- 44 g de CO2
40 g de C -------- x g de CO2
x = 146,66 g de CO2
Queimando 40 g de carbono puro é obtido 146,66 g de dióxido de carbono, caso o rendimento da reação seja de 100%. Mas a questão é que o rendimento é de 95%, logo:
146,66 g de CO2 --------- 100%
x g de CO2 ---------- 95%
x = 139,32 g de CO2 é obtido pela queima de carbono puro, numa reação com rendimento de 95%.
Exemplo 2:
Qual será a quantidade de água formada a partir de 15 g de hidrogênio, sabendo que o rendimento da reação é de 80%?
Reação balanceada:
2 H2 + O2 → 2 H2O
Considerando 100% de rendimento da reação:
4 g de H2 ---------- 36 g de H2O
15 g de H2 --------- x g de H2O
x = 135 g de H2O
Como o rendimento da reação foi de 80%, temos:
135 g de H2O ------- 100%
x g de H2O ------- 80%
x = 108 g de água será formada a partir de 15 g de hidrogênio, se o rendimento da reação for de 80%.
REAGENTE LIMITANTE E REAGENTE EM EXCESSO
Quando um problema fornece a quantidade de dois reagentes, provavelmente um deles está em excesso, enquanto o outro é totalmente consumido, sendo denominado reagente limitante.
Para saber qual é o reagente limitante e qual está em excesso, devemos:
➢ Escrever a equação balanceada;
➢ Escolhemos um reagente e calculamos as proporções das grandezas envolvidas, descobrindo as quantidades necessárias para o outro reagente;
➢ Determinamos se o reagente ignorado é o reagente limitante ou em excesso. Se o valor obtido no cálculo das proporções, para o reagente em questão for menor que o valor fornecido no enunciado do problema, significa que o reagente ignorado é o reagente em excesso, sendo o outro (que escolhemos para fazer os cálculos) o limitante. Se o valor obtido nos cálculos para o reagente ignorado, for maior que o valor fornecido no enunciado da questão, significa que ele é o limitante.
➢ A partir daí, utiliza-se o reagente limitante para os cálculos estequiométricos.
Exemplo:
Qual será a massa de sulfato de sódio (Na2SO4) obtida na reação de 16 g de hidróxido de sódio (NaOH) com 20 g de ácido sulfúrico (H2SO4)?
Equação balanceada:
2NaOH + H2SO4→Na2SO4 + H2O
Calculando a massa molar das substâncias, encontramos os seguintes valores:
NaOH = 40 g/mol
H2SO4 = 98 g/mol
Na2SO4 = 142 g/mol
Para descobrir o reagente limitante e em excesso, ignoramos um deles e fazemos o cálculo em função de outro:
2NaOH + H2SO4 → Na
2
SO4 + H2O
80 g 98 g
16 g x
x = 19,6 g
19,6 g de ácido sulfúrico reagem com 16 g de hidróxido de sódio, o que significa que o reagente em excesso é o H2SO4, que se encontra em maior quantidade do que a obtida no cálculo das proporções. Desta forma, o reagente limitante é o NaOH.
Trabalhando com o valor do reagente que será totalmente consumido na reação (NaOH):
2 NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + H2O
80 g 98 g 142 g
16 g 19,6 g x g
80 g -------- 142 g
16 g --------- x g
x = 28,40 g é a massa obtida de sulfato de sódio.
EXERCÍCIOS
(UFF-RJ) Acompanhando a evolução dos transportes aéreos, as modernas caixas-pretas registram centenas de parâmetros a cada segundo, constituindo recurso fundamental na determinação das causas de acidentes aeronáuticos. Esses equipamentos devem suportar ações destrutivas e o titânio, metal duro e resistente, pode ser usado para revesti-los externamente.
O titânio é um elemento possível de ser obtido a partir do tetracloreto de titânio por meio da reação não balanceada:
TiCl4(g) + Mg(s) → MgCl2(l) + Ti(s)
Considere que essa reação foi iniciada com 9,5 g de TiCl4(g). Supondo que tal reação seja total, a massa de titânio obtida será, aproximadamente:
(Dados: Ti = 48 u; Cl = 35,5 u; Mg = 24 u.)
a) 1,2 g
b) 2,4 g
c) 3,6 g
d) 4,8 g
e) 7,2 g
Gabarito
Calculando a massa molar do TiCl4, temos:
48 + (35,5 * 4) =190 g/mol 187 g/mol
Balanceando a equação:
TiCl4(g) + 2Mg(s) → 2MgCl2(l) + Ti(s)
190 g 48 g
9,5 g x g
x = 2,4 g de titânio será obtido a partir de 9,5 g de tetracloreto de titânio. Letra B.
(UFMG) Num recipiente foram colocados 15,0g de ferro e 4,8g de oxigênio. Qual a massa de Fe2O3, formada após um deles ter sido completamente consumido?
(Dados: Fe = 56 u; O = 16 u.)
a) 19,8g
b) 16,0g
c) 9,6g
d) 9,9g
e) 10,2g
Gabarito
Calculando a massa molar do Fe2O3, temos:
(2 * 56) + (3 * 16) = 160 g/mol
Reação química balanceada:
4Fe(s) + 3 O2(g) →2Fe2O3(s)
Trabalhando com o reagente Fe:
4 Fe(s) + 3 O2(g)→2 Fe2O3(s)
224 g 96 g 320 g
15 g x g
x = 6,42 g
Como no problema, há 4,8 g de oxigênio, e o cálculo forneceu o valor de 6,42 g ( que é o valor que reage completamente com 15 g de Fe), concluímos que o oxigênio é o reagente limitante, ou seja, irá reagir completamente na reação. Dessa forma, o ferro é o reagente em excesso, e não irá ser usado nos cálculos.
Confirmando o excesso do ferro:
4 Fe(s) + 3 O2(g) → 2 Fe2O3(s)
224 g 96 g 320 g
x g 4,8 g
x = 11,2 g (excesso confirmado)
Trabalhando com o oxigênio:
4 Fe(s) + 3 O2(g) → 2 Fe2O3(s)
224 g 96 g 320 g
4,8 g x g
x = 16 g de Fe2O3 serão formados na reação. Letra B.
http://educacao.globo.com/quimica/assunto/estequiometria/calculos-estequiometricos.html
Cálculo estequimétrico é o cálculo das quantidades de reagentes e/ou produtos das reações químicas, feito com base nas Leis das Reações e executado, em geral, com o auxílio das equações químicas correspondentes.
Esse tipo de cálculo segue, em geral, as seguintes regras:
• Escrever a equação química mencionada no problema.
• Acertar os coeficientes dessa equação (lembrando que os coeficientes indicam a proporção em número de moles existentes entre os participantes da reação).
• Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo aos coeficientes da equação, e que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou em número de moles, etc., conforme as conveniências do problema.
Exemplo 1
Calcular a massa de óxido cúprico obtida a partir de 2,54 gramas de cobre metálico. (Massas atômicas: O = 16; Cu = 63,5)
Resolução 1
Inicialmente, devemos escrever e balancear a equação química mencionada no problema:
2 Cu + O2 ⇒ 2 CuO
Vemos na equação que 2 atg de Cu (ou 2 x 63,5 gramas) produzem 2 moles de CuO (ou 2 x (63,5 + 16) = 2 x 79,5 gramas). Surge daí a seguinte regra de três:
2 Cu + O2 ⇒ 2 CuO
2 x 3,5 ⇒ 2 x 9,5 g
2,54 g ⇒ x
Resolvendo temos:
x = 2,54 x 2 x 79,5/2 x 63,5 => x = 3,18 g CuO
Casos particulares do Cálculo Estequiométrico
Quando são dadas as quantidades de dois reagentes
Vamos calcular inicialmente a massa de NaOH que reagiria com os 147 g de H2S04 mencionado no enunciado do problema:
H2SO4 + 2 NaOH => Na2SO4 + 2H2O
98 g ⇒ 2 x 40g
147 g ⇒ x
x = 120 g NaOH
Isso é impossível, pois o enunciado do problema diz que temos apenas 100 g de NaOH. Dizemos então que, neste problema, o H2SO4 é o reagente em excesso, pois seus 147 g “precisariam” de 120 g de NaOH para reagir e nós só temos 100 g de NaOH.
Vamos agora “inverter” o cálculo, isto é, determinar a massa de H2SO4 que reage com os 100 g NaOH dados no enunciado do problema:
H2SO4 + 2 NaOH ⇒ Na2SO4 + 2H2O
98 g ⇒ 2 x 40g
y ⇒ 100 g
y = 122,5 g H2SO4
Agora isso é possível e significa que os 100 g de NaOH dados no problema reagem com 122,5 g H2SO4. Como temos 147 g de H2SO4, sobrarão ainda 147 – 122,5 = 24,5 g H2SO4 , o que responde à pergunta b do problema.
Ao contrário do H2SO4 que, neste problema, é o reagente em excesso, dizemos que o NaOH é o reagente em falta, ou melhor, o reagente Iimitante da reação, pois no final da reação, o NaOH será o primeiro reagente a “acabar” ou “e esgotar”, pondo assim um ponto final na reação e determinando também as quantidades de produtos que poderão ser formados.
De fato, podemos calcular:
(reagente em excesso) H2SO4 + 2 NaOH (regente limitante) ⇒ Na2SO4 + 2 H2O
2 x 40 g ⇒ 142 g
100g ⇒ z
z = 177,5 g Na2SO4
Isso responde à pergunta a do problema. Veja que o cálculo foi feito a partir dos 100 g de NaOH (reagente limitante), mas nunca poderia ter sido feito a partir dos 147 g de H2SO4 (reagente em excesso), pois chegaríamos a um resultado falso, já que os 147 g do H2SO4, não conseguem reagir integralmente, por falta de NaOH
Quando os reagentes são substâncias impuras
É comum o uso de reagentes impuros, principalmente em reações industriais, ou porque eles são mais baratos ou porque eles já são encontrados na Natureza acompanhados de impurezas (o que ocorre, por exemplo, com os minérios). Consideremos, por exemplo, o caso do calcário, que é um mineral formado principalmente por CaCO3 (substância principal), porém acompanhado de várias outras substâncias (impurezas): se em 100 g de calcário encontramos 90 g de CaCO3 e 10 g de impurezas, dizemos que o calcário tem 90% de pureza (porcentagem ou teor de pureza) e 10% de impurezas (porcentagem das impurezas).
Para o cálculo estequiométrico é importante a seguinte definição:
Grau de pureza (p) á o quociente entre a massa (m) da substância principal e a massa (m’) total da amostra (ou massa do material bruto).
Matematicamente: p = m/m’
Note que:
valor de (p) multiplicado por 100 nos fornece a porcentagem de pureza;
da expressão acima tiramos m = m’ . p , que nos fornece a massa (m) da substância principal, a qual entrará na regra de três habitual.
Exemplo
Deseja-se obter 180 litros de dióxido de carbono, medidos nas condições normais, pela calcinação de um calcário de 90% de pureza. Qual a massa de calcário necessária? (Massas atômicas: C = 12; O = 16; Ca = 40)
Resolução
Se a porcentagem de pureza é 90%, o grau de pureza será igual a 90/100 = 0,90
CaCO3 ⇒ CaO + CO2
100 g ⇒ 22,4 l (CN)
m’ x 0,90 ⇒ 180 l (CN)
donde resulta: m’ = 100 x 180/0,90 x 22,4 => m’ = 892,8 g de calcário
Quando o rendimento da reação não é o total
É comum uma reação química produzir uma quantidade de produto menor que a esperada pela equação química correspondente. Quando isso acontece dizemos que o rendimento da reação não foi total ou completo. Esse fato pode ocorrer ou porque a reação é “incompleta” (reação reversível) ou porque ocorrem “perdas” durante a reação.
Para esse tipo de cálculo estequiométrico é importante a seguinte definição:
Rendimento (r) de uma reação é o quociente (q) de produto realmente obtida e a quantidade (q’) de produto que seria teoricamente obtida pela equação química correspondente.
Ou seja: r = q/q’
Note que:
O valor (r) multiplicado por 100 nos fornece o chamado rendimento percentual;
Da expressão acima tiramos q = q’ . r , que nos fornece a quantidade (q) de substância que será realmente obtida, a qual entrará na regra de três usual.
Exemplo
Queimando-se 30 gramas de carbono puro, com rendimento de 90%, qual a massa de dióxido de carbono obtida?
Resolução
Se o rendimento percentual é 90%, o rendimento propriamente dito será igual a 90/100 = 0,90. Temos então:
C + O2 ⇒ CO2
12 g ⇒ 44 x 0,9 g
30 g ⇒ x
onde resulta: x = 30 x 44 x 0,9/12 => x = 99 g CO2
Autoria: Fernanda Medeiros
http://www.coladaweb.com/quimica/fisico-quimica/calculos-estequiometricos-estequiometria
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