Eventos Mutuamente Exclusivos
Dizemos que dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos quando a realização de um, exclui a realização do(s) outro(s).
Se dois eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que um ou outro ocorra é igual à soma das probabilidades de que cada um deles se realize, ou seja, os elementos desses eventos não se repetem.
P (A U B) = P(A) + P(B)
Considerando dois eventos A e B contidos num mesmo espaço amostral, existirá a presença de elementos repetidos. Sendo assim:
P(A U B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)
Exemplo: uma urna contém 20 bolas idênticas numeradas de 1 a 20. Extraindo-se uma bola ao acaso dessa urna, qual a probabilidade de o número da bola sorteada ser:
a) múltiplo de 2 ou 3? b) múltiplo de 5 ou 7?
Resolução:
a) Consideramos os seguintes eventos:
A → o número múltiplo de 2:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} →
B → o número múltiplo de 3:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
B = {3, 6, 12, 15, 18} →
A ∩ B = {6, 12, 18} →
Como ou 65%.
b) Consideramos os seguintes eventos:
A → o número é múltiplo de 5:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
A = {5, 10, 15, 20} =
B → o número é múltiplo de 7:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
B = {7, 14} =
Como A ∩ B = ?, então P (A U B) = P(A) + P(B). Assim:
ou 30%
Fonte: PORTAL EDUCAÇÃO - Cursos Online : Mais de 1000 cursos online com certificado
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