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domingo, 26 de abril de 2015

Suponha que o CD em que está gravado o cordel Coco da resistência seja formado por dois círculos concêntricos cuja área é 36 cm². Sabendo-se que a diferença entre os raios vale 4 cm, podemos afirmar que a soma dos raios será




28. Suponha que o CD em que está gravado o cordel Coco da resistência seja formado por dois círculos concêntricos cuja área é 36 cm². Sabendo-se que a diferença entre os raios vale 4 cm, podemos afirmar que a soma dos raios será 
A) 9 cm. 
B) 6 cm. 
C) 12 cm. 
D) 18 cm.






Seja r, o raio do círculo menor e R o raio do círculo maior. 


R > r




A área formada pelos círculos concêntricos é dado por: 





Área do círculo maior - Área do círculo menor = R² - r²






Creio que a área seja 36π cm² e não apenas 36 cm² ==> Suposição




Lembre-se que: 



A diferença entre dois quadrados (a²– b² é igual ao produto da soma (a + b) pela diferença (a – b),




ou seja, 





(a² - b²) = (a + b)(a - b) 




A = πR² - π.r² 






A = π(R² - r²) ---> pelo enunciado A = 36 π cm² e R - r = 4cm 








36π cm² = π(R² - r²) 






Como (R² - r²) = (R + r)(R - r) e dividindo-se a equação por π









36π cm²/ π = π(R² - r²) /π




Fica


36 = (R + r)(R - r) 




Como R - r = 4 cm






36 cm² = (R + r).4 cm




Dividindo os membros por 4




36 cm² /4 = (R + r).4 cm/4 





9 cm = R + r 





https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111106075727AAS0WIz


QSL?

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