Questão 166 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Questão 166 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

166

Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo.

Época. 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.

Questão 167 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Questão 167 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

167

É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá- la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)

Questão 164 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Questão 168 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

168

Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida).

O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do início da jogada.

Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas.

Questão 169 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 169 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

169

A primeira tabela apresenta informações biométricas de um homem (Duílio) e de uma mulher (Sandra) que estão buscando alcançar seu peso ideal a partir das atividades físicas (corrida). Para se verificara escala de obesidade, foi desenvolvida a fórmula que permite verificar o índice de Massa Corporal (IMC). Esta fórmula é apresentada como IMC = m/h2, onde m é a massa em quilogramas e h é altura em metros.

Questão 170 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 170 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

170

Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundo um médico infectologista do Instituto Emílio Ribas, de São Paulo, a imunização "deve mudar", no país, a história da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência do crescimento da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados específicos de um único posto de vacinação.

Campanha de vacinação contra a gripe suína

Datas da vacinação	Público-alvo	Quantidade de pessoas vacinadas
8 a 19 de março	Trabalhadores da saúde e indígenas	42
22 de março a 2 de abril	Portadores de doenças crônicas	22
5 a 23 de abril	Adultos saudáveis entre 20 e 29 anos	56
24 de abril a 7 de maio	População com mais de 60 anos	30
10 a 21 de maio	Adultos saudáveis entre 30 e 39 anos	50

Disponível em: http://img.terra.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Questão 171 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 171 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

171

O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são resultado da mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo Comitê Gestor da Internet (CGI).

Disponível em: http://agencia.ipea.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo menos 1 Mbps neste domicílio?

Questão 172 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 172 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

172

Um técnico em refrigeração precisa revisar todos os pontos de saída de ar de um escritório com várias salas.

Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra é a saída do ar, e os segmentos são as tubulações.

Questão 173 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 173 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

173

O termo agronegócio não se refere apenas à agricultura e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural, industrialização e comercialização dos produtos.

O gráfico seguinte mostra a participação percentual do agronegócio no PIB brasileiro:

Questão 174 - ENEM 2011 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 174 - ENEM 2011 — Matemática e suas Tecnologias *

174

O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos

a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.

Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é

Questão 175 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 175 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

175

Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico.

Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).

Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam "NÃO" à enquete?

Questão 176 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 176 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

176

Açor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície.
Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos 10 000 K.

A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes.

Estrelas da Sequência Principal

Classe Espectral	Temperatura	Luminosidade	Massa	Raio
O5	40 000	5 x 105	40	18
B0	28 000	2 x 104	18	7
A0	9 900	80	3	2,5
G2	5 770	1	1	1
M0	3 480	0,06	0,5	0,6

Temperatura em Kelvin.

Luminosidade, massa e raio, tomando o Sol como unidade.

Disponível em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Questão 177 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 177 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

177

Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:

• Investimento A: 3% ao mês
• Investimento B: 36% ao ano
• Investimento C: 18% ao semestre

As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:

n	1,03n
3	1,093
6	1,194
9	1,305
12	1,426

Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá

Questão 178 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 178 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

178

A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b)

e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.

Questão 179 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 179 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

179

Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.

Questão - 180 - ENEM 2011 — EM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão - 180 - ENEM 2011 — EM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

180

Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade g de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade g também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade g de produtos é dado pela expressão LT(q) - FT(q) - CT(q).

Considerando-se as funções FT(g) = 5g e CT(g) = 2g + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

Você se dirige a uma loja à velocidade de 20 Km/h. A que velocidade você deveria voltar (pelo mesmo caminho) para que a velocidade média fosse de 40 Km/h?

Você se dirige a uma loja à velocidade de 20 Km/h. A que velocidade você deveria voltar (pelo mesmo caminho) para que a velocidade média fosse de 40 Km/h?

Admita 'd' como sendo a distância até a loja, 'T' como sendo o tempo gasto para chegar lá, 't' como sendo o tempo gasto para voltar, e 'R' a velocidade que buscamos achar para a volta. Da matemática elementar vem:

Há algumas galinhas e alguns coelhos numa gaiola (não há aí nenhum outro tipo de animal). Há 72 cabeças e 200 pés dentro da gaiola. Quantas galinhas e quantos coelhos existem lá?

Há algumas galinhas e alguns coelhos numa gaiola (não há aí nenhum outro tipo de animal). Há 72 cabeças e 200 pés dentro da gaiola. Quantas galinhas e quantos coelhos existem lá?

Se “um garoto e meio” consegue comer um cachorro quente e meio em um minuto e meio, quantos cachorros quentes 6 garotos conseguem comer em 6 minutos?

Se “um garoto e meio” consegue comer um cachorro quente e meio em um minuto e meio, quantos cachorros quentes 6 garotos conseguem comer em 6 minutos?

Explique, sem realizar efetivamente o cálculo, porque 30414093201713378043612608166064768844377641568960512078291027000 não pode ser o valor de 50! (50 fatorial).

Explique, sem realizar efetivamente o cálculo, porque 30414093201713378043612608166064768844377641568960512078291027000 não pode ser o valor de 50! (50 fatorial).

O fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n.

Você é o dono de uma loja de animais e tem canários para organizar nas gaiolas. Se você colocar 1 canário por gaiola, restará um canário fora da gaiola, ou seja, faltarão gaiolas. Se você colocar 2 canários por gaiola, sobrará uma gaiola vazia. Quantos canários e quantas gaiolas você tem?

Você é o dono de uma loja de animais e tem canários para organizar nas gaiolas. Se você colocar 1 canário por gaiola, restará um canário fora da gaiola, ou seja, faltarão gaiolas. Se você colocar 2 canários por gaiola, sobrará uma gaiola vazia. Quantos canários e quantas gaiolas você tem?

Admita "c" como sendo o número de canários e "g" como sendo o número de gaiolas. As informações do problema fornecem duas equações:

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a ...

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é.

(CESGRANRIO) Um título no valor de R$ 20.000,00 ...

(CESGRANRIO) Um título no valor de R$ 20.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado a uma taxa de 4% ao mês (desconto simples). O valor do desconto monta, em reais, a

FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a ...

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é.

FCC – ICMS/RJ – 2014) A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, então a soma dos respectivos juros é igual a

FCC – ICMS/RJ – 2014) A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, então a soma dos respectivos juros é igual a

(FCC – SABESP) Um título será descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento. Se for utilizada a operação de desconto racional simples, a uma taxa de desconto de 24% ao ano, então o valor atual do título será de R$ 30.000,00. Se for utilizada a operação de desconto comercial simples, também a uma taxa de desconto de 24% ao ano, o correspondente valor do desconto será, em R$, de

(FCC – SABESP) Um título será descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento. Se for utilizada a operação de desconto racional simples, a uma taxa de desconto de 24% ao ano, então o valor atual do título será de R$ 30.000,00. Se for utilizada a operação de desconto comercial simples, também a uma taxa de desconto de 24% ao ano, o correspondente valor do desconto será, em R$, de
a)2.592,00
b)2.890,00
c)2.658,00
d)2.756,00
e)2.600,00

(FCC – TRE) Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1.650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1.386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de

01 – (FCC – TRE) Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1.650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1.386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de

Questão 136 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 136 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

136

Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.

Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela.

Uma representação possível para essa segunda situação é

Questão 137 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 137 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Questão 138 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 139 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 140 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 141 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 144 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 144 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

144

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Questão 143 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 143 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

143

Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.

Questão 145 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 145 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

145

A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critérios de desempate o número de medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir.

Questão 146 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 146 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

146

Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.

Fonte: IBGE.Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).