Questão 176 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 176 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

176

Açor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície.
Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos 10 000 K.

A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes.

Estrelas da Sequência Principal

Classe Espectral	Temperatura	Luminosidade	Massa	Raio
O5	40 000	5 x 105	40	18
B0	28 000	2 x 104	18	7
A0	9 900	80	3	2,5
G2	5 770	1	1	1
M0	3 480	0,06	0,5	0,6

Temperatura em Kelvin.

Luminosidade, massa e raio, tomando o Sol como unidade.

Disponível em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Questão 177 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 177 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

177

Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:

• Investimento A: 3% ao mês
• Investimento B: 36% ao ano
• Investimento C: 18% ao semestre

As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:

n	1,03n
3	1,093
6	1,194
9	1,305
12	1,426

Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá

Questão 178 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 178 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

178

A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b)

e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.

Questão 179 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 179 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

179

Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.

Questão - 180 - ENEM 2011 — EM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão - 180 - ENEM 2011 — EM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

180

Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade g de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade g também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade g de produtos é dado pela expressão LT(q) - FT(q) - CT(q).

Considerando-se as funções FT(g) = 5g e CT(g) = 2g + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

Você se dirige a uma loja à velocidade de 20 Km/h. A que velocidade você deveria voltar (pelo mesmo caminho) para que a velocidade média fosse de 40 Km/h?

Você se dirige a uma loja à velocidade de 20 Km/h. A que velocidade você deveria voltar (pelo mesmo caminho) para que a velocidade média fosse de 40 Km/h?

Admita 'd' como sendo a distância até a loja, 'T' como sendo o tempo gasto para chegar lá, 't' como sendo o tempo gasto para voltar, e 'R' a velocidade que buscamos achar para a volta. Da matemática elementar vem:

Há algumas galinhas e alguns coelhos numa gaiola (não há aí nenhum outro tipo de animal). Há 72 cabeças e 200 pés dentro da gaiola. Quantas galinhas e quantos coelhos existem lá?

Há algumas galinhas e alguns coelhos numa gaiola (não há aí nenhum outro tipo de animal). Há 72 cabeças e 200 pés dentro da gaiola. Quantas galinhas e quantos coelhos existem lá?

Se “um garoto e meio” consegue comer um cachorro quente e meio em um minuto e meio, quantos cachorros quentes 6 garotos conseguem comer em 6 minutos?

Se “um garoto e meio” consegue comer um cachorro quente e meio em um minuto e meio, quantos cachorros quentes 6 garotos conseguem comer em 6 minutos?

Explique, sem realizar efetivamente o cálculo, porque 30414093201713378043612608166064768844377641568960512078291027000 não pode ser o valor de 50! (50 fatorial).

Explique, sem realizar efetivamente o cálculo, porque 30414093201713378043612608166064768844377641568960512078291027000 não pode ser o valor de 50! (50 fatorial).

O fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n.

Você é o dono de uma loja de animais e tem canários para organizar nas gaiolas. Se você colocar 1 canário por gaiola, restará um canário fora da gaiola, ou seja, faltarão gaiolas. Se você colocar 2 canários por gaiola, sobrará uma gaiola vazia. Quantos canários e quantas gaiolas você tem?

Você é o dono de uma loja de animais e tem canários para organizar nas gaiolas. Se você colocar 1 canário por gaiola, restará um canário fora da gaiola, ou seja, faltarão gaiolas. Se você colocar 2 canários por gaiola, sobrará uma gaiola vazia. Quantos canários e quantas gaiolas você tem?

Admita "c" como sendo o número de canários e "g" como sendo o número de gaiolas. As informações do problema fornecem duas equações:

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a ...

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é.

(CESGRANRIO) Um título no valor de R$ 20.000,00 ...

(CESGRANRIO) Um título no valor de R$ 20.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado a uma taxa de 4% ao mês (desconto simples). O valor do desconto monta, em reais, a

FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a ...

(FCC – SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é.

FCC – ICMS/RJ – 2014) A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, então a soma dos respectivos juros é igual a

FCC – ICMS/RJ – 2014) A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, então a soma dos respectivos juros é igual a

(FCC – SABESP) Um título será descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento. Se for utilizada a operação de desconto racional simples, a uma taxa de desconto de 24% ao ano, então o valor atual do título será de R$ 30.000,00. Se for utilizada a operação de desconto comercial simples, também a uma taxa de desconto de 24% ao ano, o correspondente valor do desconto será, em R$, de

(FCC – SABESP) Um título será descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento. Se for utilizada a operação de desconto racional simples, a uma taxa de desconto de 24% ao ano, então o valor atual do título será de R$ 30.000,00. Se for utilizada a operação de desconto comercial simples, também a uma taxa de desconto de 24% ao ano, o correspondente valor do desconto será, em R$, de
a)2.592,00
b)2.890,00
c)2.658,00
d)2.756,00
e)2.600,00

(FCC – TRE) Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1.650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1.386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de

01 – (FCC – TRE) Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1.650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1.386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de

Questão 136 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 136 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

136

Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.

Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela.

Uma representação possível para essa segunda situação é

Questão 137 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 137 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Questão 138 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 139 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 140 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 141 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 144 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

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144

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 142 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

142

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Questão 143 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 143 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

143

Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.

Questão 145 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 145 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

145

A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critérios de desempate o número de medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir.

Questão 146 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 146 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

146

Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.

Fonte: IBGE.Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Questão 147 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 147 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

147

Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas.

Questão 148 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...

Professor Janildo Arante

Questão 148 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

148

Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme gráfico, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados.

Questão 149 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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Questão 149 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

149

A resistência elétrica e as dimensões do condutor A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:

• resistência (R) e comprimento (ℓ), dada a mesma secção transversal (A);
• resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (ℓ) e
• comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).

Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.

Questão 150 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 150 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

150

Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

152

A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 152 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

152

A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível.

O melhor trajeto para Paula é

Questão 153 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 153 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

153

O gráfico a seguir apresenta o gasto militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006.

Almanaque Abril 2008. Editora Abril.

Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de

a

U$ 4.174.000,00.

b

U$ 41.740.000,00.

c

U$ 417.400.000,00.

d

U$ 41.740.000.000,00.

e

U$ 417.400.000.000,00.

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000025/questao-153

 

Questão 148

O gráfico a seguir representa o gasto militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006.

Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de

A. U$ 4.174.000,00.

B. U$ 41.740.000,00.

C. U$ 417.400.000,00.

D. U$ 41.740.000.000,00.

E. U$ 417.400.000.000,00.

Desafio Alfa resolve:

Deve-se atentar que os gastos militares, descritos no eixo vertical do gráfico, estão sendo medidos em unidades de bilhões de dólares. Assim sendo, identifica-se quantas dessas unidades foram gastas no início da guerra no Iraque.

Para iniciar a guerra no Iraque os Estados Unidos gastaram 417,4 unidades de bilhões de dólares. Escreve-se tal número da seguinte forma:

Os Estados Unidos gastaram no início da guerra no Iraque U$ 417.400.000.000,00

Alternativa E

http://www.da-educa.com/2010/11/plantao-de-duvidas-on-line-orientacoes_30.html

Questão 154 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 154 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

154

Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montarfiguras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?