Quantos termos tem a p.g (4, 20, 100,... 12500)?

Professor Janildo Arantes - desde 16 de agosto de 2009: Quantos termos tem a p.g (4, 20, 100,... 12500)?:

Quantos termos tem a p.g (4, 20, 100,... 12500)?

Profº Malba Tahan ® 

a1 = 4

a2 = 20

q = a2/a1 = 5

Como

an = a1* q^(n-1)

Assim

12500 = 4 * 5 (n - 1)

fatorando 12500 termos 2² * 5^5 Assim fica

4 * (5^5)= 4 * 5 (n - 1) Simplificando por 4 temos

4 * (5^5)= 4 * 5 (n - 1) 

5^5= 5 (n - 1) Como as bases são iguais os expoentes também o são

Assim

5 = n -1

n = 5 + 1

n = 6

Dessa forma temos que essa PG tem 6 termos.

Janildo da Silva Arante

QSL?