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terça-feira, 10 de fevereiro de 2015

Questão 170 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...


Questão 170 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

170
Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função 

Questão 171 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...


Questão 171 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

171
O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

Questão 172 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...



Questão 172 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

172
O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.

Questão 173 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...


Questão 173 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

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João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua.
Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades.

Questão 174 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...



Questão 174 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

174
O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando.
Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:

Questão 175 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnol...



Questão 175 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias *

175
O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. 
A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.

Gols marcadosQuantidade de partidas
05
13
24
33
42
52
71

Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
a
X = Y <Z.
b
< X = Y.
c
< X.
d
 X < Y
e
< X

segunda-feira, 9 de fevereiro de 2015

Como estudar Matemática para o Enem

Como estudar Matemática para o Enem

Veja quais são os temas mais recorrentes e como se preparar

Ana Lourenço e Ana Prado 
Os temas mais recorrentes
Alguns dos assuntos mais recorrentes no Enem desde 2009
Funções
Cálculo de área, volume e perímetros
Seno, cosseno e tangente
Probabilidade
Análise combinatória
Progressão aritmética e geométrica
A prova de Matemática costuma ser uma das mais temidas pelos alunos, especialmente no Enem, que cobra 45 questões da disciplina. No entanto, de acordo com o professor Eduardo Izidoro, do Cursinho Henfil, a prova apresenta questões com vários níveis de dificuldade, e as perguntas realmente complicadas são mais raras.

sábado, 7 de fevereiro de 2015

Questão 136 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



Questão 136 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

136
Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que toma como base os gastos das famílias residentes nas áreas urbanas, com rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta salários mínimos. O gráfico a seguir mostra as variações do IPCA de quatro capitais brasileiras no mês de maio de 2008.
Variações do IPCA em maio de 2008

Questão 168 - Prova Amarela - 2013



168 - Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve a conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal as antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano: 

Questão 137 – ENEM 2009 (cancelado) - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS


Questão 137 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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3
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No calendário utilizado atualmente, os anos são numerados em uma escala sem o zero, isto é, não existe o ano zero. A era cristã se inicia no ano 1 depois de Cristo (d.C.) e designa-se o ano anterior a esse como ano 1 antes de Cristo (a.C.). Por essa razão, o primeiro século ou intervalo de 100 anos da era cristã terminou no dia 31 de dezembro do ano 100 d.C, quando haviam decorrido os primeiros 100 anos após o início da era. O século II começou no dia 1 de janeiro do ano 101 d. C, e assim sucessivamente.


Como não existe o ano zero, o intervalo entre os anos 50 a.C. e 50 d.C, por exemplo, é de 100 anos. Outra forma de representar anos é utilizando-se números inteiros, como fazem os astrônomos. Para eles, o ano 1 a.C. corresponde ao ano 0, o ano 2 a.C. ao ano -1, e assim sucessivamente. Os anos depois de Cristo são representados pelos números inteiros positivos, fazendo corresponder o número 1 ao ano 1 d.C.

Considerando o intervalo de 3 a.C. a 2 d.C, o quadro que relaciona as duas contagens descritas no texto é

Questão 138 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias


Questão 138 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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Na cidade de João e Maria, haverá shows em uma boate. Pensando em todos, a boate propôs pacotes para que os fregueses escolhessem o que seria melhor para si.


Pacote 1: taxa de 40 reais por show.
Pacote 2: taxa de 80 reais mais 10 reais por show.
Pacote 3: taxa de 60 reais para 4 shows, e 15 reais por cada show a mais.

João assistirá a 7 shows e Maria, a 4. As melhores opções para João e Maria são, respectivamente, os pacotes

Questão 139 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



Questão 139 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



Um decorador utilizou um único tipo de transformação geométrica para compor pares de cerâmicas em uma parede. Uma das composições está representada pelas cerâmicas indicadas por I e II.

Utilizando a mesma transformação, qual é a figura que compõe par com a cerâmica indicada por III?

Questão 140 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



140 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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Cinco equipes A, B, C, D e E disputaram uma prova de gincana na qual as pontuações recebidas podiam ser 0, 1, 2 ou 3. A média das cinco equipes foi de 2 pontos.


As notas das equipes foram colocadas no gráfico a seguir, entretanto, esqueceram de representar
as notas da equipe D e da equipe E. Pontuação da gincana
Mesmo sem aparecer as notas das equipes D e E, pode-se concluir que os valores da moda e da mediana são, respectivamente,

Questão 141 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



141 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

141
Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar a quantidade de uma ou mais substâncias já existentes no corpo do indivíduo para melhorar as defesas do organismo. Depois de alcançar o objetivo, essa quantidade deve voltar ao normal.



Se uma determinada pessoa ingere um medicamento para aumentar a concentração da substância A em seu organismo, a quantidade dessa substância no organismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser melhor representada pelo gráfico

Questão 142 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



142 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

142
O xadrez é jogado por duas pessoas. Um jogador joga com as peças brancas, o outro, com as pretas. Neste jogo, vamos utilizar somente a Torre, uma das peças do xadrez. Ela pode mover-se para qualquer casa ao longo da coluna ou linha que ocupa, para frente ou para trás, conforme indicado na figura a seguir.

Questão 143 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



143 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

143
Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Paulo no final de  meses.
Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é

Questão 144 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



144 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

144
Os calendários usados pelos diferentes povos da Terra são muito variados. O calendário islâmico, por exemplo, é lunar, e nele cada mês tem sincronia com a fase da lua. O calendário maia segue o ciclo de Vénus, com cerca de 584 dias, e cada 5 ciclos de Vénus corresponde a 8 anos de 365 dias da Terra.



MATSUURA, Oscar. Calendários e o fluxo do tempo. Scientific American Brasil. Disponível em: http://www.uol.com.br.

Acesso em: 14 out. 2008 (adaptado).


Quantos ciclos teria, em Vénus, um período terrestre de 48 anos?

Questão 145 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



145 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

145
Considere que as médias finais dos alunos de um curso foram representadas no gráfico a seguir.

Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados?

Questão 146 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



146 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

146
As abelhas domesticadas da América do Norte e da Europa estão desaparecendo, sem qualquer motivo aparente. As abelhas desempenham papel fundamental na agricultura, pois são responsáveis pela polinização (a fecundação das plantas). Anualmente, apicultores americanos alugam 2 milhões de colmeias para polinização de lavouras. O sumiço das abelhas já inflacbnou o preço de locação das colmeias. No ano passado, o aluguel de cada caixa (colmeia) com 50.000 abelhas estava na faixa de 75 dólares. Depois do ocorrido, aumentou para 150 dólares. Aprevisão é que faltem abelhas para polinização neste ano nos EUA. Somente as lavouras de amêndoa da Califórnia necessitam de 1,4 milhão de colmeias.

Questão 147 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



147 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

147
Em uma padaria, há dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo.

Questão 148 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias


148 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente.

Questão 149 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias


Questão 149 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontrá-lo com uma dessas cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa.

Questão 150 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias


150 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

150
Um dos diversos instrumentos que o homem concebeu para medir o tempo foi a ampulheta, também conhecida como relógio de areia. Suponha que uma cozinheira tenha de marcar 11 minutos, que é o tempo exato para assar os biscoitos que ela colocou no forno. Dispondo de duas ampulhetas, uma de 8 minutos e outra de 5, ela elaborou 6 etapas, mas fez o esquema, representado a seguir, somente até a 4a etapa, pois é só depois dessa etapa que ela começa a contar os 11 minutos.

A opção que completa o esquema é

Questão 151 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



151 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

151
A importância do desenvolvimento da atividade turística no Brasil relaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na redução da pobreza e das desigualdades por meio da geração de novos postos de trabalho e da contribuição para o desenvolvimento sustentável regional.

No gráfico são mostrados três cenários -pessimista, previsível, otimista - a respeito da geração de empregos pelo desenvolvimento de atividades turísticas. De acordo com o gráfico, em 2009, o número de empregos gerados pelo turismoserá superior a

Questão 152 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



152 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

152
Pneus usados geralmente são descartados de forma inadequada, favorecendo a proliferação de insetos e roedores e provocando sérios problemas de saúde pública. Estima-se que, no Brasil, a cada ano, sejam descartados 20 milhões de pneus usados. Como alternativa para dar uma destinação final a esses pneus, a Petrobras, em sua unidade de São Mateus do Sul, no Paraná, desenvolveu um processo de obtenção de combustível a partir da mistura dos pneus com xisto. Esse procedimento permite, a partir de uma tonelada de pneu, um rendimento de cerca de 530 kg de óleo.

Questão 153 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante


153 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total para x jogos produzidos é dado por C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00).

Questão 154 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



154 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

154
Três empresas de táxi W, K e L estão fazendo promoções: a empresa W cobra R$ 2,40 a cada quilômetro rodado e com um custo inicial de R$ 3,00; a empresa K cobra R$ 2,25 a cada quilômetro rodado e uma taxa inicial de R$ 3,80 e, por fim, a empresa L, que cobra R$ 2,50 a cada quilômetro rodado e com taxa inicial de R$ 2,80. Um executivo está saindo de casa e vai de táxi para uma reunião que é a 5 km do ponto de táxi, e sua esposa sairá do hotel e irá para o aeroporto, que fica a 15 km do ponto de táxi.

Questão 155 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias


155 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

155
Uma pessoa decidiu depositar moedas de 1,5,10,25 e 50 centavos em um cofre durante certo tempo. Todo dia da semana ela depositava uma única moeda, sempre nesta ordem: 1,5,10,25, 50, e, novamente, 1, 5,10, 25, 50, assim sucessivamente.

Questão 156 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias



156 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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Segundo a Associação Brasileira de Alumínio (ABAL), o Brasil foi o campeão mundial, pelo sétimo ano seguido, na reciclagem de latas de alumínio. Foi reciclado 96,5% do que foi utilizado no mercado interno em 2007, o equivalente a 11,9 bilhões de latinhas. Este número significa, em média, um movimento de 1,8 bilhão de reais anuais em função da reutilização de latas no Brasil, sendo 523 milhões referentes à etapa da coleta, gerando, assim, "emprego" e renda para cerca de 180 mil trabalhadores. Essa renda, em muitos casos, serve como complementação do orçamento familiar e, em outros casos, como única renda da família.

Questão 157 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

157 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupações, incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra a quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg de alguns alimentos.

Questão 158 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

158 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.

Questão 159 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Te...








159 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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A fotografia mostra uma turista aparentemente beijando a esfinge de Gize, no Egito. A figura a seguir mostra como, na verdade, foram posicionadas a câmera fotográfica, a turista e a esfinge.

Questão 160 – ENEM 2009 (cancelado) - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS


160 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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Uma fotografia tirada em uma câmera digital é formada por um grande número de pontos, denominados pixels. Comercialmente, a resolução de uma câmera digital é especificada indicando os milhões de pixels, ou seja, os megapixels de que são constituídas as suas fotos.

Ao se imprimir uma foto digital em papel fotográfico, esses pontos devem ser pequenos para que não sejam distinguíveis a olho nu. A resolução de uma impressora é indicada pelo termo dpi (dot per inch), que é a quantidade de pontos que serão impressos em uma linha com uma polegada de comprimento. Uma foto impressa com 300 dpi, que corresponde a cerca de 120 pontos por centímetro, terá boa qualidade visual, já que os pontos serão tão pequenos, que o olho não será capaz de vê-los separados e passará a ver um padrão contínuo.

Para se imprimir uma foto retangular de 15 cm por 20 cm, com resolução de pelo menos 300 dpi, qual é o valor aproximado de megapixels que a foto terá?

Questão 161 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias


161 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

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A taxa anual de desmatamento na Amazônia é calculada com dados de satélite, pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), de 1o de agosto de um ano a 31 de julho do ano seguinte. No mês de julho de 2008, foi registrado que o desmatamento acumulado nos últimos 12 meses havia sido 64% maior do que no ano anterior, quando o INPE registrou 4.974 km² de floresta desmatada. Nesses mesmos 12 meses acumulados, somente o estado de Mato Grosso foi responsável por, aproximadamente, 56% da área total desmatada na Amazônia.
Jornal O Estado de São Paulo. Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 30 ago. 2008 (adaptado).