Há 18 anos a idade de uma pessoa era o dobro da outra. Em nove anos, a idade da primeira pessoa passou a ser a 5/4 da idade da segunda. Que idade têm as duas pessoas, atualmente.

10)  Há 18 anos a idade de uma pessoa era o dobro da outra. Em nove anos, a idade da primeira pessoa passou a ser a 5/4 da idade da segunda. Que idade têm as duas pessoas, atualmente.

Sejam:

a = idade de uma (mais velha)

b = idade da outra (mais nova)

Há 18 anos a idade de uma pessoas era o dobro de outra: 

a - 18 = 2(b - 18) 

Em nove anos, a idade da primeira passou a ser 5/4 da idade da segunda: 

a - 18 + 9 = [5(b - 18 + 9)]/4

Então:

a - 18 = 2(b - 18) = 2b - 36

a = 2b -18

a - 18 + 9 = [5(b - 18 + 9)]/4 

a - 9 = [5(b - 9)]/4

4a - 36 = 5b - 45

5b = 4a + 9

5b = 4(2b - 18) + 9

5b = 8b - 72 + 9

3b = 63

b = 21 anos

a = 2(21) - 18 = 24 anos

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Respostas: a = 24 e b = 21 anos

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QSL?