Questão 157 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias

Professor Janildo Arante

Questão 157 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

157

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

	Rendimento mensal (%)	IR (imposto de renda)
POUPANÇA	0,560	ISENTO
CDB	0,876	4% (sobre o ganho)

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

a

a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.

b

a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.

c

o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.

d

o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.

e

o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000083/questao-162

ENEM 2011  QUESTÃO 157

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Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

	Rendimento mensal (%)	IR (imposto de renda)
POUPANÇA	0,560	ISENTO
CDB	0,876	4% (sobre o ganho)

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

1. A
   a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
2. B
   a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
3. C
   o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
4. D
   o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
5. E
   o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

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resolução

Basta calcular o ganho sobre ambos os investimentos, e descontar as tarifações.

O ganho real é de R$4,2048, e com isso o saldo final será de R$504,2048 para o CDB.

RESPOSTA CORRETA:

D

o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.

http://educacao.globo.com/provas/enem-2011/questoes/157.html

DAX RESOLVE

O primeiro passo é calcular o juros recebido pelo capital de R$ 500,00 ao ser aplicado em um período de 1 mês com taxa mensal, tanto na poupança como no CDB, tem-se:

O segundo passo é calcular quanto o CDB recolhe de imposto de renda, uma vez que, a poupança é isenta, tem-se:

Sendo assim, o ganho no CDB é dado pelo juro menos o imposto de renda, tem-se:

O terceiro passo é calcular o montante alcançado na poupança e no CDB, lembre-se que o montante é o capital mais o juros descantado o imposto de renda, tem-se:

Percebe-se que sendo o arredondamento feito de maneira correta (o último número significativo 7 é impar e o primeiro duvidoso é 5, aumenta-se de uma unidade o último número significativo.), então, 0,1752 é, aproximadamente, 0,18 e o CDB é mais vantajoso resultando em um montante de, aproximadamente, R$ 524,20. Considerando-se o arredondamento como 0,17 este montante seria R$ 524,21.

Alternativa D


http://www.da-educa.com/2011/10/prova-enem-2011-matematica-e-suas.html