BINOMIAIS COMPLEMENTARES - INTRODUÇÃO

Professor Janildo Arante

BINOMIAIS COMPLEMENTARES - INTRODUÇÃO

Dois números binomiais são complementares se apresentam o mesmo numerador e se a soma de suas classes for igual a esse numerador.

Exemplos:

exercicios_binomio_de_newton_numeros_matematica

Podemos demonstrar que dois binomiais complementares são iguais. Assim:

formula_binomio_de_newton_numeros_matematica

Dedução. Por definição temos que:

resolucao_binomio_de_newton_numeros_analise_combinatoria

Por exemplo, observe os seguintes binomiais complementares

resolucao_exercicios_binomio_de_newton_numeros_matematica dados no exemplo “a” :

exercicios_coeficiente_binomial_numeros_analise_matematica

Vamos visualizar o mesmo problema com a outra notação:

notacao_exercicios_binomio_complementar_newton_numeros_matematica

Como conseqüência dessa propriedade, temos:

deducao_complementares_binomio_de_newton_numeros_analise_matematica

binomio_de_newton_numeros_binomiais_matematica

E2-Exercícios para treinar seu aprendizado:

1 - Ache o complementar de cada um dos números binomiais:

exercicios_binomio_de_newton_numeros_matematica_com_gabaritos

2 – Resolva as seguintes equações:

exercicios_equacoes_binomio_de_newton_numeros_matematica_com_resolucao

2- Gabarito

a) S={8;9} b)S={-4;-3;3;4} c) S={7} d) S={-2;4} 

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REFERÊNCIAS:

BACHX, A. de; POPPE, L. M. B.; TAVARES; RAYMUNDO N. O. – Prelúdio à Análise Combinatória. Companhia Editora Nacional. 1975

CARVALHO, P. C. P; LIMA, E. L.; MORGADO, A. C; WAGNER, E. – A Matemática do Ensino Médio. Vol. 2. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática. 1998

CARVALHO, J. B. P; CARVALHO, P. C. P; FERNANDEZ, P; MORGADO, A. C de O. – Análise Combinatória e Probabilidade. Coleção do Professor de Matemática.