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domingo, 21 de fevereiro de 2016

Radiciação


Radiciação



    
           Como se vê na fig. na expressão ; ao n chama-se índice; a é o radicando  e o conjunto será o radical.

    Dado um número real a e um número natural , define-se  (raiz n-ésima de acomo sendo o número real r, se existir,
 tal que:
  • para n par:
     = r  desde que  

  • para n ímpar:
      = r  desde que r^n=a
   
Exemplos:
a) 
b) 
c)   »  a solução não existe no conjunto dos números reais (tenta descobrir porque...
d)     nota que o índice foi omitido
e)  -->
* Quando n=2, a raiz n-ésima chama-se raiz quadrada, quando n=3, chama-se raiz cúbica, quando n=4
chama-se raiz quarta, etc.
     Actualmente o cálculo do valor de uma raiz é rápido com a utilização de uma calculadora...Mas imagina
que precisas de calcular a raiz quadrada de um número e a calculadora "pifou" ou "raspou-se".Clica na figura e verás como esse cálculo pode ser efectuado.
Propriedades:

1) Dividindo o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número diferente de 0, o valor do radical não se altera.2) Multiplicando o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número diferente de 0, o valor do radical não se altera
3) A raiz de um produto é igual ao produto das raízes do mesmo indice4) raiz de um quociente é igual ao quociente das raizes com o mesmo índice
5) Para elevar um radical a um expoente elva-se o radicando6)  A raiz de uma raiz é equivalente a um raical onde o índice é o produto dos índices
7) Uma potência de expoente fraccionário é equivalente a um radical onde o denominador representa o índice do radical e numerador o expoente do radicando 

Exercícios resolvidos:
1)   6)   
2)   7)    
3)  8)   
4)   9)   
 5)    http://www.qfojo.net/irracionais/Raizes.htm

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