Radiciação

Professor Janildo Arantes - desde 16 de agosto de 2009: Radiciação:                   

Radiciação

    

		Como se vê na fig. na expressão ; ao n chama-se índice; a é o radicando  e o conjunto será o radical.     Dado um número real a e um número natural , define-se  (raiz n-ésima de a) como sendo o número real r, se existir,  tal que: para n par:  = r  desde que   para n ímpar:   = r  desde que r^n=a

Exemplos:

a) 

b) 

c)   »  a solução não existe no conjunto dos números reais (tenta descobrir porque...

d)     nota que o índice foi omitido

e)  -->

* Quando n=2, a raiz n-ésima chama-se raiz quadrada, quando n=3, chama-se raiz cúbica, quando n=4

chama-se raiz quarta, etc.

     Actualmente o cálculo do valor de uma raiz é rápido com a utilização de uma calculadora...Mas imagina

que precisas de calcular a raiz quadrada de um número e a calculadora "pifou" ou "raspou-se".Clica na figura e verás como esse cálculo pode ser efectuado.

Propriedades:

1) Dividindo o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número diferente de 0, o valor do radical não se altera.	2) Multiplicando o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número diferente de 0, o valor do radical não se altera
3) A raiz de um produto é igual ao produto das raízes do mesmo indice	4) A raiz de um quociente é igual ao quociente das raizes com o mesmo índice
5) Para elevar um radical a um expoente elva-se o radicando	6)  A raiz de uma raiz é equivalente a um raical onde o índice é o produto dos índices
7) Uma potência de expoente fraccionário é equivalente a um radical onde o denominador representa o índice do radical e numerador o expoente do radicando

Exercícios resolvidos:

1)	6)
2)	7)
3)	8)
4)	9)
5)	http://www.qfojo.net/irracionais/Raizes.htm