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segunda-feira, 2 de fevereiro de 2015

Questão 137 – ENEM 2012 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

 

Questão 137 – ENEM 2012




ENEM 2012  QUESTÃO 137

O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.



Figura 1 da questão 137 do Enem 2012 (Foto: Reprodução/Enem)Figura 1 da questão 137 do Enem 2012 (Foto: Reprodução/Enem)
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
Figura 2 da questão 137 do Enem 2012 (Foto: Reprodução/Enem)Figura 2 da questão 137 do Enem 2012 (Foto: Reprodução/Enem)

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
  1. A
    300%
  2. B
    200%
  3. C
    150%
  4. D
    100%
  5. E
    50%

Resolução

Cada lado do losango da figura 1 corresponde a 2R, considerando R o raio de cada circunferência. O perímetro (2p) será igual ao quádruplo deste lado, 8R. O quadrilátero formado na figura 2 tem dois lados com medidas iguais a 4R e os outros dois com 2R, assim 2p=2(4R+2R) =12R. O aumento foi de 12R-8R=4R, o que corresponde a Letra E.

RESPOSTA CORRETA:

E

50%
http://educacao.globo.com/provas/enem-2012/questoes/137.html

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