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sexta-feira, 23 de janeiro de 2015

Questão 167 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias


Questão 167 - ENEM 2011— Matemática e suas Tecnologias *

167
É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá- la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)
a
20 mL.
b
24 mL.
c
100 mL.
d
120 mL.
e
600 mL.
http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000083/questao-172






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ENEM 2011  QUESTÃO 167

É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, no 166, mar. 1996.
Pretende-se encher completamenmte um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)
  1. A
     
    20 mL.
  2. B
     
    24 mL.
  3. C
     
    100 mL.
  4. D
     
    120 mL
  5. E
     
    600 mL.

resolução

O copo tem formato de cilindro com altura 10 cm, raio 2cm e volume,

V

c
=AbH=π

r
2
H=3(2
)
2
10= 120 c
m
3
=120 mL
No caso da mistura devemos prestar atenção que a mistura se dá entre 1 parte de açúcar para 5 partes de água, ou seja, 5/6 do volume do copo são utilizados. Assim,

V

H

2
O
=
5
6

V

c
=
5
6

120

RESPOSTA CORRETA:

C

100 mL.
http://educacao.globo.com/provas/enem-2011/questoes/167.html


DAX RESOLVE

O primeiro passo é esquematizar o copo cilíndrico que vai armazenar a mistura de água e açúcar, tem-se:


O segundo passo é calcular o volume do copo, ou a quantidade de água com açúcar que cabe nele. Lembre-se que o volume de qualquer sólido reto é dado pelo produto da área de sua base pela sua altura, tem-se:


A quantidade de água com açúcar no copo é de 120 cm³. Deve-se ter em mente que 1cm³ equivale a 1 mL, então, cabe no copo 120 mL de água com açúcar.

O terceiro passo é calcular a quantidade de água que vai estar no copo, já que a mistura é composta por cinco partes de água para uma parte de açúcar, tem-se:


A mistura de água com açúcar dentro do copo tem 100 mL de água.

Alternativa C


http://www.da-educa.com/2011/10/prova-enem-2011-matematica-e-suas.html

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