ENEM - Cinemática
Por Thyago Ribeiro
Cinemática é a parte da Mecânica que
descreve o movimento, determinando a posição, a velocidade e a
aceleração de um corpo em cada instante.
Os corpos em estudo, denominado móveis,
são considerados pontos materiais. Ponto material é um corpo cujas
dimensões não interferem no estudo de determinado fenômeno.
Posição numa trajetória
Trajetória é o conjunto de posições sucessivas ocupadas por um móvel no decorrer do tempo. Veja abaixo:
Na trajetória escolhemos arbitrariamente
um marco zero, a partir do qual medimos comprimentos que indicam a
posição do móvel, mas não fornecem nem o sentido nem a distância
percorrida.
Entretanto um móvel pode estar de um
laço ou de outro relativamente ao marco zero (fig. 2a), sendo então
conveniente orientar a trajetória, adotando-se um sentido positivo(fig.
2b).Assim a posição do móvel A fica definida pela medida algébrica -10
Km e a de B por +10Km.
A medida algébrica do arco da trajetória
que vai do marco zero à posição do móvel recebe o nome de espaço,
indicado pela letra s. O marco zero 0 é então a origem dos espaços. Na
figura 2b o espaço do móvel A, independentemente do sentido do seu
movimento é SA = -10Km e o de B, SB = +10Km
Referencial
Um corpo está em movimento quando sua
posição muda no decorrer do tempo. Deste modo, a noção de movimento e de
repouso de um móvel é sempre relativa a outro corpo. O corpo em relação
ao qual identificamos se um móvel está em movimento ou em repouso é
chamado referencial ou sistema de referência. Veja a figura abaixo:
O trem encontra-se em movimento em relação ao observador;
Um ponto material está em movimento em
relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse
referencial, varia no decurso do tempo.
Um ponto material está em repouso em
relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse
referencial, não varia com o decurso do tempo.
Quando um corpo se movimenta, considera-se deslocamento (DS) a distância medida entre as posições final e inicial:
DS = Sfinal - Sinicial
Já, o espaço percorrido (d) é determinado pela soma dos módulos dos deslocamentos parciais.
d = S |DS|
Como é comum confundir o deslocamento com distância percorrida observe os dois casos a seguir.
Numa trajetória retilínea uma partícula passa por várias posições.
Considere que a partícula tenha passado da posição B para a posição J.
Pode-se determinar o deslocamento pela variação da posição do móvel.
DS = Sfinal – Sinicial
DS = SJ – SB
DS = 6 – (-2)
DS = 8 m
Observe que a distância percorrida também será de 8 m.
Considere que a partícula tenha passado da posição B para a posição J e em seguida para a posição G.
Pode-se determinar o deslocamento pela variação da posição do móvel.
DS = Sfinal – Sinicial
DS = SG – SB
DS = 3 – (-2)
DS = 5 m
A distância percorrida será determinada pela soma dos módulos dos deslocamentos parciais.
d = ½DSBJ ½ + ½DSJG ½
d = ½8½+½-3½
d = 11 m
Com mudança no sentido do movimento,
a distância percorrida é maior que o deslocamento.
Velocidade escalar media e instantânea
Considere um ponto material descrevendo
uma certa trajetória em relação a um determinado referencial. No
instante t1 seu espaço é S1 e no instante posterior t2 seu espaço é S2
(fig.3). No intervalo de tempo Δt = t2 – t1 a variação de espaço do
ponto material é ΔS = S2 – S1.
A velocidade escalar média, no intervalo de tempo Δt, é expressa pela relação:
A velocidade escalar instantânea V é o valor limite que tende a velocidade escalar média, quando Δt tende a zero:
Fontes
Aceleração Escalar
Se observarmos com bastante atenção os
movimentos de nosso cotidiano, vamos perceber que é praticamente
impossível que um automóvel mantenha a sua velocidade constante, pois
até mesmo para realizar as atividades do dia a dia muda-se a velocidade.
Aceleração é a taxa de variação da velocidade, ou seja, é a rapidez com que a velocidade muda.
Imagine um motorista de ônibus que está a
uma velocidade de 30 km/h e de repente pisa no acelerador fazendo com
que a velocidade do automóvel chegue a 70 km/h em um tempo de 10
segundos. Observando tal situação podemos dizer que o ônibus variou 40
km/h em 10 segundos ou ainda melhor, podemos dizer que variou 4 km/h a
cada segundo.
Aceleração escalar média
É a grandeza física que representa a
variação da velocidade escalar por unidade de tempo. Representada por am
podemos escrever matematicamente da seguinte maneira:
Onde ΔV é a diferença de velocidades, ΔV = V2 – V1, e Δt é a variação de tempo, Δt = t2 – t1.
A unidade de medida é obtida através das
unidades das grandezas utilizadas na determinação da aceleração média,
velocidade e tempo. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade
de velocidade é o metro por segundo (m/s) e o tempo é dado em segundos
(s), assim a unidade de aceleração média no SI é m/s2.
Aceleração escalar instantânea
Mais importante que aceleração escalar
média temos a aceleração escalar instantânea, que indica a aceleração
que um corpo possui em um determinado instante. Para calcular a
aceleração instantânea é feita uma operação limite, tomando intervalos
de tempo cada vez mais próximos de zero.
Apesar de fazer uma operação que não se
faz para calcular a velocidade escalar média, a aceleração escalar
instantânea possui a mesma unidade que a aceleração escalar média, o
metro por segundo ao quadrado (m/s2).
Por Marco Aurélio da Silva
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