MMN e Propedêutica: Em um prisma reto, cada uma das bases é um retângu...: Em um prisma reto, cada uma das bases é um retângulo em um lado é o dobro do outro. A altura do prisma mede 12 cm e a sua área total, 352 c...

Em um prisma reto, cada uma das bases é um retângulo em um lado é o dobro do outro. A altura do prisma mede 12 cm e a sua área total, 352 cm². Calcule o volume do prisma.

 Lados do prisma de faces retangulares:

Comprimento = x 
Largura = 2x 
Altura = h= 12 cm 

Note que as faces paralelas duas a duas são iguais.

Área total (At) = 352 cm² 
mas 

At = 2[(2x)(x)+(12)(x)+(12)(2x)] =2[2x²+12x+24x] 

2[2x²+12x+24x] =352 

Dividindo toda a equação por 2

2x²+12x+24x = 176 

x²+18x-88 = 0 
∆ = 324+352 = 676 
√∆ =26 

x=(-18±26)/2 

x' = -44/2 = -22 (não convém, pois não existe lado com valor negativo) 

x" = +8/3 = 4 

x = 4 

comprimento = 4 cm 
largura = 8 cm 
altura = 12 cm 

Volume(V): 

V =(4)(8)(12) = 384 cm³ ===> Volume do Prisma
QSL?