ENEM - O losango representado na Figura 1 foi form...

MMN e Propedêutica

ENEM - O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Figura 1

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo- -se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

Figura 2

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

Resolução:

Na primeira situação temos que o lado do losango é 2R e o seu  perímetro  será 2R* 4  = 8R

Na primeira situação temos que o lado do losango é 2R + R, pois duas das circunferências diametralmente opostas tiveram seu raio dobrado e,  o seu  perímetro, logicamente,  será 2 * (2R + R) = 2*3R = 6R

Agora é só dividir 6R por 4R obtendo como resultado 1,50 que corresponde a 150%, tendo, obviamente um aumento de seu perímetro em 50%.

A) 300%

B) 200%

C) 150%

D) 100%

E) 50%

QSL?