ENEM 2012 QUESTÃO 144
O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a
brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
- A10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
- B20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
- C119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
- D260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
- E270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
resolução
O número de respostas distintas deve ser calculado através do princípio fundamental da contagem, o princípio multiplicativo. A resposta é composta pelo nome do objeto “e” personagem “e” cômodo da casa. Quando o conectivo “e” é utilizado, o número de possibilidades deve ser multiplicado para encontrar o total de possibilidades da resposta. Caso o conectivo fosse o “ou” seria utilizado o princípio aditivo da contagem. O total de possibilidades é de 5 para o objeto, 6 para o personagem e 9 para o cômodo da casa. Utilizando o princípio multiplicativo, temos 5x6x9=270 possibilidades de respostas. Como são 280 alunos, são 280-270=10 alunos a mais que as possibilidades de resposta.
RESPOSTA CORRETA:
A
10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
http://educacao.globo.com/provas/enem-2012/questoes/144.html
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