Malba Tahan Nerd - desde 26 de maio de 2014

4) Uma família com 2 duas pessoas consome 12m³ de água a cada 30 dias. Se mais uma pessoa com os mesmos hábitos de consumo se juntar a ela, quantos metros cúbicos de água eles consumirão em uma semana?

Como sempre, a cada uma das grandezas atribuiremos uma letra:

• F: A quantidade de famílias;
• V: O volume de água consumido;
• D: O número de dias de consumo.

Com a família passando de 2 para 3 pessoas e com o números de dias de consumo sendo reduzido de 30 para 7 dias, podemos montar a seguinte representação para a análise do problema:

Novamente posicionamos a grandeza procurada (V) à direita pelo motivo já comentado em explicações anteriores.

As grandezas são todas diretamente proporcionais à grandeza V? Vamos determinar isto agora.

Como já padronizamos, arbitremos que a orientação da grandeza V seja para baixo:

Agora vejamos se V e F são diretamente proporcionais ou não. Sabemos que ao aumentarmos a quantidade de integrantes da família, também iremos aumentar o consumo de água, sendo assim as duas grandezas são diretamente proporcionais, então a seta de F terá a mesma orientação da seta de V que é para baixo:

Determinemos se V e D são diretamente ou inversamente proporcionais. Ao diminuirmos o número de dias de consumo, também iremos diminuir o consumo de água (considerando-se apenas as duas grandezas), vemos então que as duas grandezas são diretamente proporcionais, logo a seta de D será orientada para baixo, assim como a seta de V:

Como todas as grandezas têm a mesma orientação não precisamos realizar nenhuma inversão (todas as grandezas são proporcionais entre si), resta-nos então montar a proporção e resolvê-la:

Já que nenhumas das grandezas têm orientação oposta à da grandeza procurada V, podemos simplesmente montar a proporção e resolvê-la:

Com três integrantes a família irá consumir 4,2m³ em 7 dias.