Malba Tahan Nerd - desde 26 de maio de 2014

2) Duas costureiras trabalhando 3 dias, 8 horas por dia, produzem 10 vestidos. Se 3 costureiras trabalharem por 5 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para produzirem 25 vestidos?

Vamos atribuir uma letra a cada grandeza:

• C: O número de costureiras;
• D: O número de dias de trabalho;
• J: A jornada de trabalho diária;
• P: A produção de vestidos.

Segundo os dados do enunciado a representação para a análise do problema é a seguinte:

Note que na montagem a grandeza J foi posicionada à direita para que facilmente possamos isolá-la no último passo.

Agora vamos determinar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais em relação à grandeza J. Para isto utilizaremos setas com a mesma orientação para indicar grandezas diretamente proporcionais e com orientação inversa para indicar o oposto.

Segundo a lógica da orientação das setas, vamos arbitrar que a orientação da grandeza J seja para baixo para começarmos a análise:

C é inversamente proporcional a J, pois se aumentando o número de costureiras pode-se diminuir a jornada de trabalho para uma mesma produção:

D é inversamente proporcional a J, já que se aumentando o número de dias de trabalho pode-se diminuir a jornada de trabalho para uma mesma produção:

P é diretamente proporcional a J, já que se aumentarmos a produção de vestidos, teremos que aumentar a jornada de trabalho para um mesmo número de costureiras e dias de trabalho:

Deixemos agora todas as grandezas com a mesma orientação. As grandezas C e D são inversamente proporcionais à J, por isto as duas serão invertidas:

Montemos finalmente a proporção para a resolução do problema:

Cinco dias do trabalho de 3 costureiras podem render 25 vestidos sem que se altere a jornada diária de trabalho, ou seja, elas ainda continuarão a trabalhar 8 horas por dia.

http://www.matematicadidatica.com.br/RegraDeTresExerciciosComposta.aspx#anchor_ex2