Com 5 rapazes e 5 moças quantas comissões de 4 pessoas podemos formar, tendo em cada uma delas,pelo menos 2 rapazes?

a) 155 comissões. 

b) 100 comissões. 

c) 210 comissões. 

d) 45 comissões. 

e) 150 comissões.

Com 5 rapazes e 5 moças quantas comissões de 4 pessoas podemos formar, tendo em cada uma delas pelo menos 2 rapazes 

a) 155 comissões. 

b) 100 comissões. 

c) 210 comissões. 

d) 45 comissões. 

e) 150 comissões. 

C=n!/p!(n-p)! 

O número de comissões possíveis é a soma das comissões com 2, 3 e 4 rapazes 

Com 2 rapazes e 2 moças: 

C 5, 2=5!/2!(3)! (escolha dos rapazes) = 5*4/2 = 10 

C 5, 2=5!/2!(3)! (escolha das moças s) = 5*4/2 = 10 

==================================== 

Total de comissões com 2 rapazes 10* 10 = 100 

==================================== 

Com 3 rapazes e 1 moça: 

C 5,3 = 10 

C 5,1 =5 

========================== 

Nº comissões possíveis: 10 * 5 = 50 

========================== 

Com 4 rapazes e 1 moça: 

C 5,4= 5 

======================== 

Total de comissões possíveis:5 

======================== 

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Total de comissões com pelo menos 2 rapazes =100 + 50 + 5 = 155 

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QSL?

Source:

http://professorjanildoarantes.blogspot....