NOÇÕES ACERCA DAS DERIVADAS

 NOÇÕES ACERCA DAS  DERIVADAS

Definição

Chama-se derivada da função y = f (x) no ponto x = x₀ , ao número dado por.

Indica - se por 

Intuitivamente a derivada mede a taxa de variação de uma grandeza y quando se faz variar uma outra grandeza x.

Graficamente ela é o declive "m" da reta tangente à curva y = f (x) no ponto (x₀ ,y₀)da mesma.

y - y₀ = m (x - x₀ )

Regras de derivação

	Função	Derivada
1	y = c   ( c = cte )	y' = 0
2	y = k . x	y' = 1.k
3	y = xn	y' = n.xn - 1
4
5	y = xa
6	y = sen x	y' = cos x
7	y = cos x	y'= -sen x

Sejam u e v duas funções deriváveis no intervalo considerado.

Assim temos:

Derivada da soma:  (u + v)' = u' + v'

Derivada da subtração:  (u - v)' = u' - v'

Derivada da multiplicação:  (u v)' = u' v + u v'

Derivada da quociente:  

Ex:

y = 2x³ - 5x² + 4x + 3

y' = 2.3x² - 5.2x¹ + 4 + 0

y' = 6x² - 10x + 4

Estudo da variação de uma Função

Uma função é crescente num certo intervalo do domínio então temos que  .

Uma função é decrescente num certo intervalo do domínio x então temos que .

http://www.10emtudo.com.br/aula/vestibular/nocoes_sobre_derivadas/

Sem espinhas e acnes

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