2 – Uma pessoa gastou R$560,00 na compra de certa metragem de fio elétrico.

2 – Uma pessoa gastou R$560,00 na compra de certa metragem de fio elétrico. 

R$560,00 / P ===> x metros 

Se tivesse feito à compra em outra loja poderia comprar, com a mesma quantia gasta 10 metros a mais do mesmo fio, economizando R$1,00 por metro. 

R$560,00 / (P -1) ===> (x + 10) metros 

O número de metros de fio que ela comprou foi: 

a) 80 

b) 70 ===> Resposta

c) 60 

d) 50 

e) 40 

560/p = x

560/(p-1) = (x + 10)

Dessa forma

(p-1)(x+10) = px

Mas

px = 560

Agora temos

(p-1)(x+10) = 560

px +10p - x - 10 = 560

Como

px = 560

10p - x - 10 = 0

10 p - x = 10

10p = x + 10

p = (x+10)/10

Como px = 560

560 = x* (x+10)/10

560 = (x² + 10x)/10

5600 = x² + 10x

Assim

x² + 10 x - 5600= 0

x = [100 + ou - sqrt(100 + 4 * 1 * 5600)]/2

x' = 70

x" = -80

Como x = 70 ===> resposta

e

PX = 560

70p = 560

p = 560/70

p = 8