Quantos anagramas podem ser formados a partir das ...

Professor Janildo Arantes: Quantos anagramas podem ser formados a partir das ...:

Quantos anagramas podem ser formados a partir das letras da palavra ERVILHAS, sendo que eles comecem com a letra E e terminem com vogal?

Resposta: 1440 anagramas

Como na primeira posição sempre teremos a letra E, o número de possibilidades nesta posição é igual a 1, podemos até dizer que é igual a P₁.

Para a última posição temos disponíveis as letras I e A, pois a letra E já está sendo utilizada no começo, então para a oitava letra temos que calcular P₂:

P₂ = 2! = 2 . 1 = 2

Como para as demais posições temos 6 letras disponíveis, calculemos então P₆:

P₆ = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

Multiplicando tudo:

1 . 720 . 2 = 1440

Então:

A partir da palavra ERVILHAS podemos formar 1440 anagramas que comecem com a letra E e terminem em vogal.

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